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Soluzione - Sequenze geometriche

Il rapporto comune è: r=1,0256410256410255
r=1,0256410256410255
La somma di questa serie è: s=−78999999
s=-78999999
La forma generale di questa serie è: an=−39000000⋅1,0256410256410255n−1
a_n=-39000000*1,0256410256410255^(n-1)
L'n-esimo termine di questa serie è: −39000000,−40000000,−41025641,02564102,−42077580,53911899,−43156492,86063486,−44263069,60065113,−45398020,10323193,−46562071,90075068,−47755971,18025711,−48980483,26180217
-39000000,-40000000,-41025641,02564102,-42077580,53911899,-43156492,86063486,-44263069,60065113,-45398020,10323193,-46562071,90075068,-47755971,18025711,-48980483,26180217
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Sequenze geometriche

Spiegazione passo passo

1. Calcola il rapporto comune

Calcola il rapporto comune dividendo ogni termine della sequenza per il termine che lo segue:

a2a1=−40000000−39000000=1,0256410256410255

Il rapporto comune (r) della sequenza è costante e uguale al quoziente di due termini consecutivi.
r=1,0256410256410255

2. Calcola la somma

5 passaggi aggiuntivi

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Per calcolare la somma della serie, inserisci il primo termine: a=−39000000, il rapporto comune: r=1,0256410256410255, e il numero di elementi n=2 nella formula della somma della serie geometrica:

s2=-39000000*((1-1,02564102564102552)/(1-1,0256410256410255))

s2=-39000000*((1-1,0519395134779748)/(1-1,0256410256410255))

s2=-39000000*(-0,051939513477974764/(1-1,0256410256410255))

s2=-39000000*(-0,051939513477974764/-0,02564102564102555)

s2=−39000000⋅2,025641025641023

s2=−78999999,9999999

3. Calcola la forma generale

an=a⋅rn−1

Per calcolare la forma generale della serie, inserisci il primo termine: a=−39000000 e il rapporto comune: r=1,0256410256410255 nella formula per le serie geometriche:

an=−39000000⋅1,0256410256410255n−1

4. Calcola l'n-esimo termine

Usa la forma generale per calcolare l'n-esimo termine

a1=−39000000

a2=a1·rn−1=−39000000⋅1,02564102564102552−1=−39000000⋅1,02564102564102551=−39000000⋅1,0256410256410255=−40000000

a3=a1·rn−1=−39000000⋅1,02564102564102553−1=−39000000⋅1,02564102564102552=−39000000⋅1,0519395134779748=−41025641,02564102

a4=a1·rn−1=−39000000⋅1,02564102564102554−1=−39000000⋅1,02564102564102553=−39000000⋅1,0789123215158716=−42077580,53911899

a5=a1·rn−1=−39000000⋅1,02564102564102555−1=−39000000⋅1,02564102564102554=−39000000⋅1,1065767400162785=−43156492,86063486

a6=a1·rn−1=−39000000⋅1,02564102564102556−1=−39000000⋅1,02564102564102555=−39000000⋅1,1349505025807982=−44263069,60065113

a7=a1·rn−1=−39000000⋅1,02564102564102557−1=−39000000⋅1,02564102564102556=−39000000⋅1,1640517975187674=−45398020,10323193

a8=a1·rn−1=−39000000⋅1,02564102564102558−1=−39000000⋅1,02564102564102557=−39000000⋅1,1938992795064278=−46562071,90075068

a9=a1·rn−1=−39000000⋅1,02564102564102559−1=−39000000⋅1,02564102564102558=−39000000⋅1,224512081545054=−47755971,18025711

a10=a1·rn−1=−39000000⋅1,025641025641025510−1=−39000000⋅1,02564102564102559=−39000000⋅1,2559098272256966=−48980483,26180217

Perché imparare questo

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestras cajas de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad más comúnmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero! Otras aplicaciones incluyen, pero ciertamente no se limitan a, calcular la probabilidad, medir la radiactividad con el tiempo y diseñar edificios.

Termini e argomenti

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