Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calcolatrice Tiger Algebra
Seleziona la lingua
Aggiungi a Home
Risolutore Tiger Algebra
Stai cercando...
Icona Macchina fotografica
Digita un'equazione o un problema
Icona Macchina fotografica
L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Sequenze geometriche

Il rapporto comune è: r=2,6666666666666665
r=2,6666666666666665
La somma di questa serie è: s=−11
s=-11
La forma generale di questa serie è: an=−3⋅2,6666666666666665n−1
a_n=-3*2,6666666666666665^(n-1)
L'n-esimo termine di questa serie è: −3,−8,−21,333333333333332,−56,88888888888887,−151,70370370370367,−404,5432098765431,−1078,7818930041149,−2876,7517146776395,−7671,337905807038,−20456,9010821521
-3,-8,-21,333333333333332,-56,88888888888887,-151,70370370370367,-404,5432098765431,-1078,7818930041149,-2876,7517146776395,-7671,337905807038,-20456,9010821521
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Sequenze geometriche

Spiegazione passo passo

1. Calcola il rapporto comune

Calcola il rapporto comune dividendo ogni termine della sequenza per il termine che lo segue:

a2a1=−8−3=2,6666666666666665

Il rapporto comune (r) della sequenza è costante e uguale al quoziente di due termini consecutivi.
r=2,6666666666666665

2. Calcola la somma

5 passaggi aggiuntivi

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Per calcolare la somma della serie, inserisci il primo termine: a=−3, il rapporto comune: r=2,6666666666666665, e il numero di elementi n=2 nella formula della somma della serie geometrica:

s2=-3*((1-2,66666666666666652)/(1-2,6666666666666665))

s2=-3*((1-7,111111111111111)/(1-2,6666666666666665))

s2=-3*(-6,111111111111111/(1-2,6666666666666665))

s2=-3*(-6,111111111111111/-1,6666666666666665)

s2=−3⋅3,666666666666667

s2=−11

3. Calcola la forma generale

an=a⋅rn−1

Per calcolare la forma generale della serie, inserisci il primo termine: a=−3 e il rapporto comune: r=2,6666666666666665 nella formula per le serie geometriche:

an=−3⋅2,6666666666666665n−1

4. Calcola l'n-esimo termine

Usa la forma generale per calcolare l'n-esimo termine

a1=−3

a2=a1·rn−1=−3⋅2,66666666666666652−1=−3⋅2,66666666666666651=−3⋅2,6666666666666665=−8

a3=a1·rn−1=−3⋅2,66666666666666653−1=−3⋅2,66666666666666652=−3⋅7,111111111111111=−21,333333333333332

a4=a1·rn−1=−3⋅2,66666666666666654−1=−3⋅2,66666666666666653=−3⋅18,96296296296296=−56,88888888888887

a5=a1·rn−1=−3⋅2,66666666666666655−1=−3⋅2,66666666666666654=−3⋅50,56790123456789=−151,70370370370367

a6=a1·rn−1=−3⋅2,66666666666666656−1=−3⋅2,66666666666666655=−3⋅134,84773662551436=−404,5432098765431

a7=a1·rn−1=−3⋅2,66666666666666657−1=−3⋅2,66666666666666656=−3⋅359,59396433470494=−1078,7818930041149

a8=a1·rn−1=−3⋅2,66666666666666658−1=−3⋅2,66666666666666657=−3⋅958,9172382258798=−2876,7517146776395

a9=a1·rn−1=−3⋅2,66666666666666659−1=−3⋅2,66666666666666658=−3⋅2557,1126352690126=−7671,337905807038

a10=a1·rn−1=−3⋅2,666666666666666510−1=−3⋅2,66666666666666659=−3⋅6818,967027384034=−20456,9010821521

Perché imparare questo

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestras cajas de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad más comúnmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero! Otras aplicaciones incluyen, pero ciertamente no se limitan a, calcular la probabilidad, medir la radiactividad con el tiempo y diseñar edificios.

Termini e argomenti

Ultimi esercizi correlati risolti