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Soluzione - Sequenze geometriche

Il rapporto comune è: r=−0,058823529411764705
r=-0,058823529411764705
La somma di questa serie è: s=−273
s=-273
La forma generale di questa serie è: an=−289⋅−0,058823529411764705n−1
a_n=-289*-0,058823529411764705^(n-1)
L'n-esimo termine di questa serie è: −289,17,−1,0,058823529411764705,−0,0034602076124567475,0,0002035416242621616,−1,1973036721303622E−05,7,042962777237426E−07,−4,142919280727897E−08,2,4370113416046454E−09
-289,17,-1,0,058823529411764705,-0,0034602076124567475,0,0002035416242621616,-1,1973036721303622E-05,7,042962777237426E-07,-4,142919280727897E-08,2,4370113416046454E-09
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Sequenze geometriche

Spiegazione passo passo

1. Calcola il rapporto comune

Calcola il rapporto comune dividendo ogni termine della sequenza per il termine che lo segue:

a2a1=17−289=−0,058823529411764705

a3a2=−117=−0,058823529411764705

Il rapporto comune (r) della sequenza è costante e uguale al quoziente di due termini consecutivi.
r=−0,058823529411764705

2. Calcola la somma

5 passaggi aggiuntivi

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Per calcolare la somma della serie, inserisci il primo termine: a=−289, il rapporto comune: r=−0,058823529411764705, e il numero di elementi n=3 nella formula della somma della serie geometrica:

s3=-289*((1--0,0588235294117647053)/(1--0,058823529411764705))

s3=-289*((1--0,0002035416242621616)/(1--0,058823529411764705))

s3=-289*(1,000203541624262/(1--0,058823529411764705))

s3=-289*(1,000203541624262/1,0588235294117647)

s3=−289⋅0,944636678200692

s3=−273

3. Calcola la forma generale

an=a⋅rn−1

Per calcolare la forma generale della serie, inserisci il primo termine: a=−289 e il rapporto comune: r=−0,058823529411764705 nella formula per le serie geometriche:

an=−289⋅−0,058823529411764705n−1

4. Calcola l'n-esimo termine

Usa la forma generale per calcolare l'n-esimo termine

a1=−289

a2=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647052−1=−289⋅−0,0588235294117647051=−289⋅−0,058823529411764705=17

a3=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647053−1=−289⋅−0,0588235294117647052=−289⋅0,0034602076124567475=−1

a4=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647054−1=−289⋅−0,0588235294117647053=−289⋅−0,0002035416242621616=0,058823529411764705

a5=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647055−1=−289⋅−0,0588235294117647054=−289⋅1,1973036721303624E−05=−0,0034602076124567475

a6=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647056−1=−289⋅−0,0588235294117647055=−289⋅−7,042962777237426E−07=0,0002035416242621616

a7=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647057−1=−289⋅−0,0588235294117647056=−289⋅4,142919280727897E−08=−1,1973036721303622E−05

a8=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647058−1=−289⋅−0,0588235294117647057=−289⋅−2,4370113416046454E−09=7,042962777237426E−07

a9=a1·rn−1=−289⋅−0,0588235294117647059−1=−289⋅−0,0588235294117647058=−289⋅1,4335360832968502E−10=−4,142919280727897E−08

a10=a1·rn−1=−289⋅−0,05882352941176470510−1=−289⋅−0,0588235294117647059=−289⋅−8,432565195863825E−12=2,4370113416046454E−09

Perché imparare questo

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestras cajas de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad más comúnmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero! Otras aplicaciones incluyen, pero ciertamente no se limitan a, calcular la probabilidad, medir la radiactividad con el tiempo y diseñar edificios.

Termini e argomenti

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