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Soluzione - Sequenze geometriche

Il rapporto comune è: r=1,4736842105263157
r=1,4736842105263157
La somma di questa serie è: s=−46
s=-46
La forma generale di questa serie è: an=−19⋅1,4736842105263157n−1
a_n=-19*1,4736842105263157^(n-1)
L'n-esimo termine di questa serie è: −19,−28,−41,263157894736835,−60,808864265927966,−89,61306312873594,−132,06135618971612,−194,6167354374764,−286,80361011838625,−422,6579517534113,−622,8643499523955
-19,-28,-41,263157894736835,-60,808864265927966,-89,61306312873594,-132,06135618971612,-194,6167354374764,-286,80361011838625,-422,6579517534113,-622,8643499523955
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Sequenze geometriche

Spiegazione passo passo

1. Calcola il rapporto comune

Calcola il rapporto comune dividendo ogni termine della sequenza per il termine che lo segue:

a2a1=−28−19=1,4736842105263157

Il rapporto comune (r) della sequenza è costante e uguale al quoziente di due termini consecutivi.
r=1,4736842105263157

2. Calcola la somma

5 passaggi aggiuntivi

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Per calcolare la somma della serie, inserisci il primo termine: a=−19, il rapporto comune: r=1,4736842105263157, e il numero di elementi n=2 nella formula della somma della serie geometrica:

s2=-19*((1-1,47368421052631572)/(1-1,4736842105263157))

s2=-19*((1-2,1717451523545703)/(1-1,4736842105263157))

s2=-19*(-1,1717451523545703/(1-1,4736842105263157))

s2=-19*(-1,1717451523545703/-0,4736842105263157)

s2=−19⋅2,4736842105263155

s2=−46,99999999999999

3. Calcola la forma generale

an=a⋅rn−1

Per calcolare la forma generale della serie, inserisci il primo termine: a=−19 e il rapporto comune: r=1,4736842105263157 nella formula per le serie geometriche:

an=−19⋅1,4736842105263157n−1

4. Calcola l'n-esimo termine

Usa la forma generale per calcolare l'n-esimo termine

a1=−19

a2=a1·rn−1=−19⋅1,47368421052631572−1=−19⋅1,47368421052631571=−19⋅1,4736842105263157=−28

a3=a1·rn−1=−19⋅1,47368421052631573−1=−19⋅1,47368421052631572=−19⋅2,1717451523545703=−41,263157894736835

a4=a1·rn−1=−19⋅1,47368421052631574−1=−19⋅1,47368421052631573=−19⋅3,2004665403119983=−60,808864265927966

a5=a1·rn−1=−19⋅1,47368421052631575−1=−19⋅1,47368421052631574=−19⋅4,716477006775576=−89,61306312873594

a6=a1·rn−1=−19⋅1,47368421052631576−1=−19⋅1,47368421052631575=−19⋅6,950597694195586=−132,06135618971612

a7=a1·rn−1=−19⋅1,47368421052631577−1=−19⋅1,47368421052631576=−19⋅10,242986075656653=−194,6167354374764

a8=a1·rn−1=−19⋅1,47368421052631578−1=−19⋅1,47368421052631577=−19⋅15,094926848336117=−286,80361011838625

a9=a1·rn−1=−19⋅1,47368421052631579−1=−19⋅1,47368421052631578=−19⋅22,245155355442698=−422,6579517534113

a10=a1·rn−1=−19⋅1,473684210526315710−1=−19⋅1,47368421052631579=−19⋅32,78233420802081=−622,8643499523955

Perché imparare questo

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestras cajas de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad más comúnmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero! Otras aplicaciones incluyen, pero ciertamente no se limitan a, calcular la probabilidad, medir la radiactividad con el tiempo y diseñar edificios.

Termini e argomenti

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