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Soluzione - Sequenze geometriche

Il rapporto comune è: r=0,7368421052631579
r=0,7368421052631579
La somma di questa serie è: s=−33
s=-33
La forma generale di questa serie è: an=−19⋅0,7368421052631579n−1
a_n=-19*0,7368421052631579^(n-1)
L'n-esimo termine di questa serie è: −19,−14,−10,315789473684209,−7,601108033240996,−5,600816445545997,−4,126917380928629,−3,0408864912105686,−2,2406532040498925,−1,6510076240367628,−1,2165319335007725
-19,-14,-10,315789473684209,-7,601108033240996,-5,600816445545997,-4,126917380928629,-3,0408864912105686,-2,2406532040498925,-1,6510076240367628,-1,2165319335007725
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Sequenze geometriche

Spiegazione passo passo

1. Calcola il rapporto comune

Calcola il rapporto comune dividendo ogni termine della sequenza per il termine che lo segue:

a2a1=−14−19=0,7368421052631579

Il rapporto comune (r) della sequenza è costante e uguale al quoziente di due termini consecutivi.
r=0,7368421052631579

2. Calcola la somma

5 passaggi aggiuntivi

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Per calcolare la somma della serie, inserisci il primo termine: a=−19, il rapporto comune: r=0,7368421052631579, e il numero di elementi n=2 nella formula della somma della serie geometrica:

s2=-19*((1-0,73684210526315792)/(1-0,7368421052631579))

s2=-19*((1-0,5429362880886426)/(1-0,7368421052631579))

s2=-19*(0,4570637119113574/(1-0,7368421052631579))

s2=-19*(0,4570637119113574/0,26315789473684215)

s2=−19⋅1,736842105263158

s2=−33

3. Calcola la forma generale

an=a⋅rn−1

Per calcolare la forma generale della serie, inserisci il primo termine: a=−19 e il rapporto comune: r=0,7368421052631579 nella formula per le serie geometriche:

an=−19⋅0,7368421052631579n−1

4. Calcola l'n-esimo termine

Usa la forma generale per calcolare l'n-esimo termine

a1=−19

a2=a1·rn−1=−19⋅0,73684210526315792−1=−19⋅0,73684210526315791=−19⋅0,7368421052631579=−14

a3=a1·rn−1=−19⋅0,73684210526315793−1=−19⋅0,73684210526315792=−19⋅0,5429362880886426=−10,315789473684209

a4=a1·rn−1=−19⋅0,73684210526315794−1=−19⋅0,73684210526315793=−19⋅0,4000583175389998=−7,601108033240996

a5=a1·rn−1=−19⋅0,73684210526315795−1=−19⋅0,73684210526315794=−19⋅0,2947798129234735=−5,600816445545997

a6=a1·rn−1=−19⋅0,73684210526315796−1=−19⋅0,73684210526315795=−19⋅0,21720617794361205=−4,126917380928629

a7=a1·rn−1=−19⋅0,73684210526315797−1=−19⋅0,73684210526315796=−19⋅0,1600466574321352=−3,0408864912105686

a8=a1·rn−1=−19⋅0,73684210526315798−1=−19⋅0,73684210526315797=−19⋅0,11792911600262591=−2,2406532040498925

a9=a1·rn−1=−19⋅0,73684210526315799−1=−19⋅0,73684210526315798=−19⋅0,08689513810719804=−1,6510076240367628

a10=a1·rn−1=−19⋅0,736842105263157910−1=−19⋅0,73684210526315799=−19⋅0,06402799650004065=−1,2165319335007725

Perché imparare questo

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestras cajas de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad más comúnmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero! Otras aplicaciones incluyen, pero ciertamente no se limitan a, calcular la probabilidad, medir la radiactividad con el tiempo y diseñar edificios.

Termini e argomenti

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