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Soluzione - Sequenze geometriche

Il rapporto comune è: r=1,0714285714285714
r=1,0714285714285714
La somma di questa serie è: s=−28
s=-28
La forma generale di questa serie è: an=−14⋅1,0714285714285714n−1
a_n=-14*1,0714285714285714^(n-1)
L'n-esimo termine di questa serie è: −14,−15,−16,07142857142857,−17,21938775510204,−18,44934402332361,−19,76715431070387,−21,179093904325576,−22,691886326063116,−24,312735349353336,−26,049359302878575
-14,-15,-16,07142857142857,-17,21938775510204,-18,44934402332361,-19,76715431070387,-21,179093904325576,-22,691886326063116,-24,312735349353336,-26,049359302878575
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Sequenze geometriche

Spiegazione passo passo

1. Calcola il rapporto comune

Calcola il rapporto comune dividendo ogni termine della sequenza per il termine che lo segue:

a2a1=−15−14=1,0714285714285714

Il rapporto comune (r) della sequenza è costante e uguale al quoziente di due termini consecutivi.
r=1,0714285714285714

2. Calcola la somma

5 passaggi aggiuntivi

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Per calcolare la somma della serie, inserisci il primo termine: a=−14, il rapporto comune: r=1,0714285714285714, e il numero di elementi n=2 nella formula della somma della serie geometrica:

s2=-14*((1-1,07142857142857142)/(1-1,0714285714285714))

s2=-14*((1-1,1479591836734693)/(1-1,0714285714285714))

s2=-14*(-0,14795918367346927/(1-1,0714285714285714))

s2=-14*(-0,14795918367346927/-0,0714285714285714)

s2=−14⋅2,0714285714285707

s2=−28,99999999999999

3. Calcola la forma generale

an=a⋅rn−1

Per calcolare la forma generale della serie, inserisci il primo termine: a=−14 e il rapporto comune: r=1,0714285714285714 nella formula per le serie geometriche:

an=−14⋅1,0714285714285714n−1

4. Calcola l'n-esimo termine

Usa la forma generale per calcolare l'n-esimo termine

a1=−14

a2=a1·rn−1=−14⋅1,07142857142857142−1=−14⋅1,07142857142857141=−14⋅1,0714285714285714=−15

a3=a1·rn−1=−14⋅1,07142857142857143−1=−14⋅1,07142857142857142=−14⋅1,1479591836734693=−16,07142857142857

a4=a1·rn−1=−14⋅1,07142857142857144−1=−14⋅1,07142857142857143=−14⋅1,2299562682215743=−17,21938775510204

a5=a1·rn−1=−14⋅1,07142857142857145−1=−14⋅1,07142857142857144=−14⋅1,317810287380258=−18,44934402332361

a6=a1·rn−1=−14⋅1,07142857142857146−1=−14⋅1,07142857142857145=−14⋅1,411939593621705=−19,76715431070387

a7=a1·rn−1=−14⋅1,07142857142857147−1=−14⋅1,07142857142857146=−14⋅1,512792421737541=−21,179093904325576

a8=a1·rn−1=−14⋅1,07142857142857148−1=−14⋅1,07142857142857147=−14⋅1,6208490232902226=−22,691886326063116

a9=a1·rn−1=−14⋅1,07142857142857149−1=−14⋅1,07142857142857148=−14⋅1,7366239535252384=−24,312735349353336

a10=a1·rn−1=−14⋅1,071428571428571410−1=−14⋅1,07142857142857149=−14⋅1,8606685216341838=−26,049359302878575

Perché imparare questo

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestras cajas de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad más comúnmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero! Otras aplicaciones incluyen, pero ciertamente no se limitan a, calcular la probabilidad, medir la radiactividad con el tiempo y diseñar edificios.

Termini e argomenti

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