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Soluzione - Sequenze geometriche

Il rapporto comune è: r=1,1818181818181819
r=1,1818181818181819
La somma di questa serie è: s=−24
s=-24
La forma generale di questa serie è: an=−11⋅1,1818181818181819n−1
a_n=-11*1,1818181818181819^(n-1)
L'n-esimo termine di questa serie è: −11,−13,−15,363636363636367,−18,157024793388434,−21,45830202854997,−25,35981148828633,−29,97068630433839,−35,41990199603627,−41,859884177133786,−49,470772209339934
-11,-13,-15,363636363636367,-18,157024793388434,-21,45830202854997,-25,35981148828633,-29,97068630433839,-35,41990199603627,-41,859884177133786,-49,470772209339934
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Sequenze geometriche

Spiegazione passo passo

1. Calcola il rapporto comune

Calcola il rapporto comune dividendo ogni termine della sequenza per il termine che lo segue:

a2a1=−13−11=1,1818181818181819

Il rapporto comune (r) della sequenza è costante e uguale al quoziente di due termini consecutivi.
r=1,1818181818181819

2. Calcola la somma

5 passaggi aggiuntivi

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Per calcolare la somma della serie, inserisci il primo termine: a=−11, il rapporto comune: r=1,1818181818181819, e il numero di elementi n=2 nella formula della somma della serie geometrica:

s2=-11*((1-1,18181818181818192)/(1-1,1818181818181819))

s2=-11*((1-1,3966942148760333)/(1-1,1818181818181819))

s2=-11*(-0,3966942148760333/(1-1,1818181818181819))

s2=-11*(-0,3966942148760333/-0,18181818181818188)

s2=−11⋅2,1818181818181825

s2=−24,000000000000007

3. Calcola la forma generale

an=a⋅rn−1

Per calcolare la forma generale della serie, inserisci il primo termine: a=−11 e il rapporto comune: r=1,1818181818181819 nella formula per le serie geometriche:

an=−11⋅1,1818181818181819n−1

4. Calcola l'n-esimo termine

Usa la forma generale per calcolare l'n-esimo termine

a1=−11

a2=a1·rn−1=−11⋅1,18181818181818192−1=−11⋅1,18181818181818191=−11⋅1,1818181818181819=−13

a3=a1·rn−1=−11⋅1,18181818181818193−1=−11⋅1,18181818181818192=−11⋅1,3966942148760333=−15,363636363636367

a4=a1·rn−1=−11⋅1,18181818181818194−1=−11⋅1,18181818181818193=−11⋅1,6506386175807666=−18,157024793388434

a5=a1·rn−1=−11⋅1,18181818181818195−1=−11⋅1,18181818181818194=−11⋅1,9507547298681789=−21,45830202854997

a6=a1·rn−1=−11⋅1,18181818181818196−1=−11⋅1,18181818181818195=−11⋅2,30543740802603=−25,35981148828633

a7=a1·rn−1=−11⋅1,18181818181818197−1=−11⋅1,18181818181818196=−11⋅2,7246078458489444=−29,97068630433839

a8=a1·rn−1=−11⋅1,18181818181818198−1=−11⋅1,18181818181818197=−11⋅3,2199910905487523=−35,41990199603627

a9=a1·rn−1=−11⋅1,18181818181818199−1=−11⋅1,18181818181818198=−11⋅3,8054440161030714=−41,859884177133786

a10=a1·rn−1=−11⋅1,181818181818181910−1=−11⋅1,18181818181818199=−11⋅4,497342928121812=−49,470772209339934

Perché imparare questo

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestras cajas de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad más comúnmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero! Otras aplicaciones incluyen, pero ciertamente no se limitan a, calcular la probabilidad, medir la radiactividad con el tiempo y diseñar edificios.

Termini e argomenti

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