Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Sequenze geometriche

Il rapporto comune è:

r = 21, 214285714285715

r=21,214285714285715

La somma di questa serie è:

s = 91434

s=91434

La forma generale di questa serie è:

a_{n} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{n - 1}

a_n=4116*21,214285714285715^(n-1)

L'n-esimo termine di questa serie è:

4116, 87318, 1852389, 0000000002, 39297109, 50000001, 833660108, 6785716, 17685503734, 1097, 375185329216, 47003, 7959288769806, 544, 168850626045181, 7, 3582045423958497

4116,87318,1852389,0000000002,39297109,50000001,833660108,6785716,17685503734,1097,375185329216,47003,7959288769806,544,168850626045181,7,3582045423958497

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola il rapporto comune

Calcola il rapporto comune dividendo ogni termine della sequenza per il termine che lo segue:

$a_{2} a_{1} = \frac{87318}{4116} = 21, 214285714285715$

Il rapporto comune ( $r$ ) della sequenza è costante e uguale al quoziente di due termini consecutivi.
$r = 21, 214285714285715$

2. Calcola la somma

5 passaggi aggiuntivi

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Per calcolare la somma della serie, inserisci il primo termine: $a = 4.116$ , il rapporto comune: $r = 21, 214285714285715$ , e il numero di elementi $n = 2$ nella formula della somma della serie geometrica:

$s_{2} = 4116 * ((1 - 21, 214285714285715^{2}) / (1 - 21, 214285714285715))$

$s_{2} = 4116 * ((1 - 450, 045918367347) / (1 - 21, 214285714285715))$

$s_{2} = 4116 * (- 449, 045918367347 / (1 - 21, 214285714285715))$

$s_{2} = 4116 * (- 449, 045918367347 / - 20, 214285714285715)$

$s_{2} = 4116 \cdot 22, 214285714285715$

$s_{2} = 91434$

3. Calcola la forma generale

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Per calcolare la forma generale della serie, inserisci il primo termine: $a = 4.116$ e il rapporto comune: $r = 21, 214285714285715$ nella formula per le serie geometriche:

$a_{n} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{n - 1}$

4. Calcola l'n-esimo termine

Usa la forma generale per calcolare l'n-esimo termine

$a_{1} = 4116$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{2 - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715 = 87318$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{3 - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{2} = 4116 \cdot 450, 045918367347 = 1852389, 0000000002$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{4 - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{3} = 4116 \cdot 9547, 402696793004 = 39297109, 50000001$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{5 - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{4} = 4116 \cdot 202541, 32863910875 = 833660108, 6785716$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{6 - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{5} = 4116 \cdot 4296769, 614701093 = 17685503734, 1097$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{7 - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{6} = 4116 \cdot 91152898, 25473033 = 375185329216, 47003$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{8 - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{7} = 4116 \cdot 1933743627, 261065 = 7959288769806, 544$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{9 - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{8} = 4116 \cdot 41022989806, 895454 = 168850626045181, 7$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{10 - 1} = 4116 \cdot 21, 214285714285715^{9} = 4116 \cdot 870273426617, 7107 = 3582045423958497$

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestras cajas de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad más comúnmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero! Otras aplicaciones incluyen, pero ciertamente no se limitan a, calcular la probabilidad, medir la radiactividad con el tiempo y diseñar edificios.

Termini e argomenti

Sequenze geometriche