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Soluzione - Statistiche

Somma:

43, 4

43,4

Media aritmetica:

x ̄ = 6, 2

x̄=6,2

Mediana:

6, 2

6,2

Intervallo:

3, 6

3,6

Varianza:

s^{2} = 1, 68

s^2=1,68

Deviazione standard:

s = 1.296

s=1.296

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 7, 4 + 6, 8 + 6, 2 + 5, 6 + 5 + 4, 4 = \frac{217}{5}$

La somma è uguale a $\frac{217}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{217}{5}$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{31}{5} = 6, 2$

La media è uguale a $6, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,4,5,5,6,6,2,6,8,7,4,8

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,4,5,5,6,6,2,6,8,7,4,8

La mediana è uguale a 6.2

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 8
Il valore più basso è uguale a 4,4

$8 - 4, 4 = 3, 6$

L'intervallo è uguale a 3,6

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 6, 2)}^{2} = 3, 24$

${(7, 4 - 6, 2)}^{2} = 1, 44$

${(6, 8 - 6, 2)}^{2} = 0, 36$

${(6, 2 - 6, 2)}^{2} = 0$

${(5, 6 - 6, 2)}^{2} = 0, 36$

${(5 - 6, 2)}^{2} = 1, 44$

${(4, 4 - 6, 2)}^{2} = 3, 24$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3, 24 + 1, 44 + 0, 36 + 0 + 0, 36 + 1, 44 + 3, 24 = 10, 08$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{10, 08}{6} = 1, 68$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,68

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 68$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1, 68)} = 1.296$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.296

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche