Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Sequenze aritmetiche

La differenza comune è:

- 2

-2

La somma della sequenza equivale a:

469

469

La formula esplicita di questa sequenza è:

a_{n} = 73 + (n - 1) \cdot (- 2)

a_n=73+(n-1)*(-2)

La formula ricorsiva di questa sequenza è:

a_{n} = a_{(n - 1)} - 2

a_n=a_((n-1))-2

Gli n-esimi termini:

73, 71, 69, 67, 65, 63, 61, 59, 57, 55...

73,71,69,67,65,63,61,59,57,55...

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la differenza comune

Calcola la differenza comune sottraendo un termine qualsiasi della sequenza dal termine che lo segue.

$a_{2} - a_{1} = 71 - 73 = - 2$

$a_{3} - a_{2} = 69 - 71 = - 2$

$a_{4} - a_{3} = 67 - 69 = - 2$

$a_{5} - a_{4} = 65 - 67 = - 2$

$a_{6} - a_{5} = 63 - 65 = - 2$

$a_{7} - a_{6} = 61 - 63 = - 2$

La differenza della sequenza è costante e uguale alla differenza tra due termini consecutivi.
$d = - 2$

2. Calcola la somma

Calcola la somma della sequenza usando la formula della somma.

$S o m m a = (n (a_{1} + a n)) / 2$

$S u m = (n * (a_{1} + a_{n})) / 2$

Inserisci i termini.

$S u m = (7 * (a_{1} + a_{n})) / 2$

$S u m = (7 * (73 + a_{n})) / 2$

$S u m = (7 * (73 + 61)) / 2$

Semplifica l'espressione.

$S u m = (7 * (73 + 61)) / 2$

$S u m = (7 * 134) / 2$

$S u m = \frac{938}{2}$

$S u m = 469$

La somma di questa sequenza è $469$ .

Questa serie corrisponde alla seguente linea retta $y = - 2 x + 73$

3. Trova la forma ricorsiva

La formula per esprimere le sequenze aritmetiche nella loro forma esplicita è:
$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d$

Inserisci i termini.
$a_{1} = 73$ (questo è il 1° termine)
$d = - 2$ (questa è la differenza comune)
$a_{n}$ (questo è l'n-esimo termine)
$n$ (questa è la posizione del termine)

La forma esplicita di questa sequenza aritmetica è:

$a_{n} = 73 + (n - 1) \cdot (- 2)$

4. Trova la forma ricorsiva

La formula per esprimere le sequenze aritmetiche nella loro forma ricorsiva è:
$a_{n} = a_{(1 - n)} + d$

Inserisci il termine d.
$d = - 2$ (questa è la differenza comune)

La forma ricorsiva di questa sequenza aritmetica è:

$a_{n} = a_{(n - 1)} - 2$

5. Calcola l'n-esimo elemento

$a_{1} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 73 + (1 - 1) \cdot - 2 = 73$

$a_{2} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 73 + (2 - 1) \cdot - 2 = 71$

$a_{3} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 73 + (3 - 1) \cdot - 2 = 69$

$a_{4} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 73 + (4 - 1) \cdot - 2 = 67$

$a_{5} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 73 + (5 - 1) \cdot - 2 = 65$

$a_{6} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 73 + (6 - 1) \cdot - 2 = 63$

$a_{7} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 73 + (7 - 1) \cdot - 2 = 61$

$a_{8} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 73 + (8 - 1) \cdot - 2 = 59$

$a_{9} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 73 + (9 - 1) \cdot - 2 = 57$

$a_{10} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 73 + (10 - 1) \cdot - 2 = 55$

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Quando arriverà il prossimo autobus? Quante persone possono entrare in uno stadio? Quanti soldi guadagnerò quest'anno? Per rispondere a tutte queste domande basta imparare come funzionano le sequenze aritmetiche. La progressione del tempo, i modelli triangolari (i birilli da bowling, per esempio), gli aumenti o le diminuzioni di quantità possono essere tutti definiti come sequenze aritmetiche.

Termini e argomenti

Sequenza aritmetica