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Soluzione - Statistiche

Somma:

30, 4

30,4

Media aritmetica:

x ̄ = 7, 6

x̄=7,6

Mediana:

7, 6

7,6

Intervallo:

9, 6

9,6

Varianza:

s^{2} = 17.067

s^2=17.067

Deviazione standard:

s = 4.131

s=4.131

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2, 8 + 6 + 9, 2 + 12, 4 = \frac{152}{5}$

La somma è uguale a $\frac{152}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{152}{5}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{38}{5} = 7, 6$

La media è uguale a $7, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,8,6,9,2,12,4

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,8,6,9,2,12,4

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(6 + 9, 2) / 2 = 15, 2 / 2 = 7, 6$

La mediana è uguale a 7,6

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 12,4
Il valore più basso è uguale a 2,8

$12, 4 - 2, 8 = 9, 6$

L'intervallo è uguale a 9,6

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2, 8 - 7, 6)}^{2} = 23, 04$

${(6 - 7, 6)}^{2} = 2, 56$

${(9, 2 - 7, 6)}^{2} = 2, 56$

${(12, 4 - 7, 6)}^{2} = 23, 04$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 23, 04 + 2, 56 + 2, 56 + 23, 04 = 51, 20$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{51, 20}{3} = 17, 067$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 17,067

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 17, 067$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(17, 067)} = 4.131$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.131

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche