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Soluzione - Sequenze aritmetiche

La differenza comune è: 5
-5
La somma della sequenza equivale a: 40
-40
La formula esplicita di questa sequenza è: an=2+(n1)(5)
a_n=2+(n-1)*(-5)
La formula ricorsiva di questa sequenza è: an=a(n1)5
a_n=a_((n-1))-5
Gli n-esimi termini: 2,3,8,13,18,23,28,33...
2,-3,-8,-13,-18,-23,-28,-33...

Altri modi per risolvere

Sequenze aritmetiche

Spiegazione passo passo

1. Calcola la differenza comune

Calcola la differenza comune sottraendo un termine qualsiasi della sequenza dal termine che lo segue.

a2a1=32=5

a3a2=83=5

a4a3=138=5

a5a4=1813=5

La differenza della sequenza è costante e uguale alla differenza tra due termini consecutivi.
d=5

2. Calcola la somma

Calcola la somma della sequenza usando la formula della somma.

Somma=(n(a1+an))/2

Sum=(n*(a1+an))/2

Inserisci i termini.

Sum=(5*(a1+an))/2

Sum=(5*(2+an))/2

Sum=(5*(2+-18))/2

Semplifica l'espressione.

Sum=(5*(2+-18))/2

Sum=(5*-16)/2

Sum=802

Sum=40

La somma di questa sequenza è 40.

Questa serie corrisponde alla seguente linea retta y=5x+2

3. Trova la forma ricorsiva

La formula per esprimere le sequenze aritmetiche nella loro forma esplicita è:
an=a1+(n1)d

Inserisci i termini.
a1=2 (questo è il 1° termine)
d=5 (questa è la differenza comune)
an (questo è l'n-esimo termine)
n (questa è la posizione del termine)

La forma esplicita di questa sequenza aritmetica è:

an=2+(n1)(5)

4. Trova la forma ricorsiva

La formula per esprimere le sequenze aritmetiche nella loro forma ricorsiva è:
an=a(1n)+d

Inserisci il termine d.
d=5 (questa è la differenza comune)

La forma ricorsiva di questa sequenza aritmetica è:

an=a(n1)5

5. Calcola l'n-esimo elemento

a1=a1+(n1)d=2+(11)5=2

a2=a1+(n1)d=2+(21)5=3

a3=a1+(n1)d=2+(31)5=8

a4=a1+(n1)d=2+(41)5=13

a5=a1+(n1)d=2+(51)5=18

a6=a1+(n1)d=2+(61)5=23

a7=a1+(n1)d=2+(71)5=28

a8=a1+(n1)d=2+(81)5=33

Perché imparare questo

Quando arriverà il prossimo autobus? Quante persone possono entrare in uno stadio? Quanti soldi guadagnerò quest'anno? Per rispondere a tutte queste domande basta imparare come funzionano le sequenze aritmetiche. La progressione del tempo, i modelli triangolari (i birilli da bowling, per esempio), gli aumenti o le diminuzioni di quantità possono essere tutti definiti come sequenze aritmetiche.

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