Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Sequenze aritmetiche

Risultato finale Passaggi Termini e argomenti

La differenza comune è:

100

100

La somma della sequenza equivale a:

5.100

5.100

La formula esplicita di questa sequenza è:

a_{n} = 1125 + (n - 1) \cdot 100

a_n=1125+(n-1)*100

La formula ricorsiva di questa sequenza è:

a_{n} = a_{(n - 1)} + 100

a_n=a_((n-1))+100

Gli n-esimi termini:

1125, 1225, 1325, 1425, 1525, 1625, 1725...

1125,1225,1325,1425,1525,1625,1725...

Guarda i passaggi Impara di più con Tiger Prova questo:

Spiegazione passo passo

1. Calcola la differenza comune

Calcola la differenza comune sottraendo un termine qualsiasi della sequenza dal termine che lo segue.

$a_{2} - a_{1} = 1225 - 1125 = 100$

$a_{3} - a_{2} = 1325 - 1225 = 100$

$a_{4} - a_{3} = 1425 - 1325 = 100$

La differenza della sequenza è costante e uguale alla differenza tra due termini consecutivi.
$d = 100$

2. Calcola la somma

Calcola la somma della sequenza usando la formula della somma.

$S o m m a = (n (a_{1} + a n)) / 2$

$S u m = (n * (a_{1} + a_{n})) / 2$

Inserisci i termini.

$S u m = (4 * (a_{1} + a_{n})) / 2$

$S u m = (4 * (1125 + a_{n})) / 2$

$S u m = (4 * (1125 + 1425)) / 2$

Semplifica l'espressione.

$S u m = (4 * (1125 + 1425)) / 2$

$S u m = (4 * 2550) / 2$

$S u m = \frac{10200}{2}$

$S u m = 5100$

La somma di questa sequenza è $5100$ .

Questa serie corrisponde alla seguente linea retta $y = 100 x + 1125$

3. Trova la forma ricorsiva

La formula per esprimere le sequenze aritmetiche nella loro forma esplicita è:
$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d$

Inserisci i termini.
$a_{1} = 1125$ (questo è il 1° termine)
$d = 100$ (questa è la differenza comune)
$a_{n}$ (questo è l'n-esimo termine)
$n$ (questa è la posizione del termine)

La forma esplicita di questa sequenza aritmetica è:

$a_{n} = 1125 + (n - 1) \cdot 100$

4. Trova la forma ricorsiva

La formula per esprimere le sequenze aritmetiche nella loro forma ricorsiva è:
$a_{n} = a_{(1 - n)} + d$

Inserisci il termine d.
$d = 100$ (questa è la differenza comune)

La forma ricorsiva di questa sequenza aritmetica è:

$a_{n} = a_{(n - 1)} + 100$

5. Calcola l'n-esimo elemento

$a_{1} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 1125 + (1 - 1) \cdot 100 = 1125$

$a_{2} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 1125 + (2 - 1) \cdot 100 = 1225$

$a_{3} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 1125 + (3 - 1) \cdot 100 = 1325$

$a_{4} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 1125 + (4 - 1) \cdot 100 = 1425$

$a_{5} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 1125 + (5 - 1) \cdot 100 = 1525$

$a_{6} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 1125 + (6 - 1) \cdot 100 = 1625$

$a_{7} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 1125 + (7 - 1) \cdot 100 = 1725$

Questa spiegazione è stata utile?

Sì No

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Impara di più con Tiger

Quando arriverà il prossimo autobus? Quante persone possono entrare in uno stadio? Quanti soldi guadagnerò quest'anno? Per rispondere a tutte queste domande basta imparare come funzionano le sequenze aritmetiche. La progressione del tempo, i modelli triangolari (i birilli da bowling, per esempio), gli aumenti o le diminuzioni di quantità possono essere tutti definiti come sequenze aritmetiche.

Termini e argomenti

Sequenza aritmetica