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Soluzione - Statistiche

Somma:

425

425

Media aritmetica:

x ̄ = 85

x̄=85

Mediana:

85

Intervallo:

30

Varianza:

s^{2} = 140.625

s^2=140.625

Deviazione standard:

s = 11.859

s=11.859

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$100 + 92, 5 + 85 + 77, 5 + 70 = 425$

La somma è uguale a $425$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 425$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 85 = 85$

La media è uguale a $85$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
70,77,5,85,92,5,100

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
70,77,5,85,92,5,100

La mediana è uguale a 85

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 100
Il valore più basso è uguale a 70

$100 - 70 = 30$

L'intervallo è uguale a 30

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 85

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(100 - 85)}^{2} = 225$

${(92, 5 - 85)}^{2} = 56, 25$

${(85 - 85)}^{2} = 0$

${(77, 5 - 85)}^{2} = 56, 25$

${(70 - 85)}^{2} = 225$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 225 + 56, 25 + 0 + 56, 25 + 225 = 562, 50$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{562, 50}{4} = 140, 625$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 140,625

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 140, 625$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(140, 625)} = 11.859$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.859

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche