Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Sequenze aritmetiche

La differenza comune è:

8

La somma della sequenza equivale a:

- 180

-180

La formula esplicita di questa sequenza è:

a_{n} = - 57 + (n - 1) \cdot 8

a_n=-57+(n-1)*8

La formula ricorsiva di questa sequenza è:

a_{n} = a_{(n - 1)} + 8

a_n=a_((n-1))+8

Gli n-esimi termini:

- 57, - 49, - 41, - 33, - 25, - 17, - 9...

-57,-49,-41,-33,-25,-17,-9...

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la differenza comune

Calcola la differenza comune sottraendo un termine qualsiasi della sequenza dal termine che lo segue.

$a_{2} - a_{1} = - 49 - - 57 = 8$

$a_{3} - a_{2} = - 41 - - 49 = 8$

$a_{4} - a_{3} = - 33 - - 41 = 8$

La differenza della sequenza è costante e uguale alla differenza tra due termini consecutivi.
$d = 8$

2. Calcola la somma

Calcola la somma della sequenza usando la formula della somma.

$S o m m a = (n (a_{1} + a n)) / 2$

$S u m = (n * (a_{1} + a_{n})) / 2$

Inserisci i termini.

$S u m = (4 * (a_{1} + a_{n})) / 2$

$S u m = (4 * (- 57 + a_{n})) / 2$

$S u m = (4 * (- 57 + - 33)) / 2$

Semplifica l'espressione.

$S u m = (4 * (- 57 + - 33)) / 2$

$S u m = (4 * - 90) / 2$

$S u m = - \frac{360}{2}$

$S u m = - 180$

La somma di questa sequenza è $- 180$ .

Questa serie corrisponde alla seguente linea retta $y = 8 x + - 57$

3. Trova la forma ricorsiva

La formula per esprimere le sequenze aritmetiche nella loro forma esplicita è:
$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d$

Inserisci i termini.
$a_{1} = - 57$ (questo è il 1° termine)
$d = 8$ (questa è la differenza comune)
$a_{n}$ (questo è l'n-esimo termine)
$n$ (questa è la posizione del termine)

La forma esplicita di questa sequenza aritmetica è:

$a_{n} = - 57 + (n - 1) \cdot 8$

4. Trova la forma ricorsiva

La formula per esprimere le sequenze aritmetiche nella loro forma ricorsiva è:
$a_{n} = a_{(1 - n)} + d$

Inserisci il termine d.
$d = 8$ (questa è la differenza comune)

La forma ricorsiva di questa sequenza aritmetica è:

$a_{n} = a_{(n - 1)} + 8$

5. Calcola l'n-esimo elemento

$a_{1} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 57 + (1 - 1) \cdot 8 = - 57$

$a_{2} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 57 + (2 - 1) \cdot 8 = - 49$

$a_{3} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 57 + (3 - 1) \cdot 8 = - 41$

$a_{4} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 57 + (4 - 1) \cdot 8 = - 33$

$a_{5} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 57 + (5 - 1) \cdot 8 = - 25$

$a_{6} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 57 + (6 - 1) \cdot 8 = - 17$

$a_{7} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 57 + (7 - 1) \cdot 8 = - 9$

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Quando arriverà il prossimo autobus? Quante persone possono entrare in uno stadio? Quanti soldi guadagnerò quest'anno? Per rispondere a tutte queste domande basta imparare come funzionano le sequenze aritmetiche. La progressione del tempo, i modelli triangolari (i birilli da bowling, per esempio), gli aumenti o le diminuzioni di quantità possono essere tutti definiti come sequenze aritmetiche.

Termini e argomenti

Sequenza aritmetica