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Soluzione - Proprietà di una retta in base al punto e alla pendenza

Equazione della retta nella forma pendenza-punto di intersezione

y = 5 x - 15

y=5x-15

Pendenza

m = 5

m=5

punto di intersezione con l'asse delle x

(3; 0)

(3;0)

punto di intersezione con l'asse delle y

(0; - 15)

(0;-15)

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola l'equazione della retta nella forma pendenza-punto di intersezione

Inserisci la pendenza ( $m$ ) nell'equazione nella forma pendenza-punto di intersezione:

$y = m x + b$

$m = 5$

$y = 5 x + b$

Inserisci le coordinate x e y del punto dato nell'equazione e trova la soluzione per $b$ , conoscendo il punto di intersezione x, con coordinata y pari a zero:

$0 = 5 \cdot 3 + b$

$0 = 15 + b$

$b = 0 - 15$

$b = - 15$

Inserisci $m$ e $b$ nell'equazione:

$y = m x + b$

$m = 5$
$b = - 15$

$y = 5 x - 15$

L'equazione della retta nella forma pendenza-intercetta è: $y = 5 x - 15$

2. Trova i punti di intersezione con gli assi delle x e delle y

Essendo noto il punto di intersezione della retta con l'asse x, conosciamo le coordinate del punto di intersezione x. Questo perché qualsiasi punto sull'asse x ha una coordinata y pari a 0. Per esempio, se il punto di intersezione della retta con l'asse x corrisponde a $x = 3$ allora le coordinate del punto di intersezione x sono $(3; 0)$

punto di intersezione x $= (3; 0)$

Per trovare il punto di intersezione con l'asse delle y, inserisci $0$ al posto di $x$ nell'equazione, $y = 5 x - 15$ , e trova la soluzione per $y$ :

$y = 5 x - 15$

$y = 5 \cdot 0 - 15$

$y = - 15$

Punto di intersezione con l'asse delle y $= (0; - 15)$

$b$ nell'equazione nella forma pendenza-punto di intersezione, $y = m x + b$ , è sempre uguale alla coordinata y del punto di intersezione con l'asse delle y. In altre parole, se $x = 0$ allora $y = b$

3. Grafico dell'equazione della retta

$y = 5 x - 15$

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Perché imparare questo

Che siano orizzontali, verticali, diagonali, parallele, perpendicolari, intersecanti o tangenti, è un dato di fatto che le linee rette sono presenti ovunque. Probabilmente saprai cos'è una retta, ma è anche importante che tu capisca la sua definizione formale per comprendere meglio i vari problemi a essa correlati. Una retta è una figura unidimensionale, dotata di lunghezza ma non di larghezza, che collega due punti. Dopo i punti, le rette sono i secondi più piccoli elementi che compongono le forme, che sono essenziali per capire il nostro mondo e gli spazi in cui ci troviamo. Inoltre, capire la pendenza, la direzione e il comportamento dei diversi tipi di rette è necessario per tracciare grafici e comprendere certi tipi di informazioni, un'abilità importante in molti settori.

Termini e argomenti

Proprietà delle rette

Soluzione - Proprietà di una retta in base al punto e alla pendenza

Spiegazione passo passo

1. Calcola l'equazione della retta nella forma pendenza-punto di intersezione

2. Trova i punti di intersezione con gli assi delle x e delle y

3. Grafico dell'equazione della retta

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