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Soluzione - Proprietà di una retta in base al punto e alla pendenza

Equazione della retta nella forma pendenza-punto di intersezione y=−7x−15
y=-7x-15
Pendenza m=−7
m=-7
punto di intersezione con l'asse delle x (−2.143;0)
(-2.143;0)
punto di intersezione con l'asse delle y (0;−15)
(0;-15)
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Altri modi per risolvere

Proprietà di una retta in base al punto e alla pendenza

Spiegazione passo passo

1. Calcola l'equazione della retta nella forma pendenza-punto di intersezione

Inserisci la pendenza (m) nell'equazione nella forma pendenza-punto di intersezione:

y=mx+b

m=−7

y=−7x+b

Inserisci le coordinate x e y del punto dato nell'equazione e trova la soluzione per b, conoscendo il punto di intersezione y, con coordinata x pari a zero:

−15=−7⋅0+b

−15=0+b

b=−15−0

b=−15

Inserisci m e b nell'equazione:

y=mx+b

m=−7
b=−15

y=−7x−15

L'equazione della retta nella forma pendenza-intercetta è: y=−7x−15

2. Trova i punti di intersezione con gli assi delle x e delle y

Per trovare il punto di intersezione con l'asse delle x, inserisci 0 al posto di y nell'equazione, y=−7x−15, e trova la soluzione per x:

y=−7x−15

0=−7x−15

7x=−15

x=−157

x=−2,1428571428571428571428571429

Punto di intersezione con l'asse delle x =(−2.143;0)

Essendo noto il punto di intersezione della retta con l'asse y, conosciamo le coordinate del punto di intersezione y. Questo perché qualsiasi punto sull'asse y ha una coordinata x pari a 0. Per esempio, se il punto di intersezione della retta con l'asse y corrisponde a y=−15 allora le coordinate del punto di intersezione y sono (0;−15)

punto di intersezione y=(0;−15)

3. Grafico dell'equazione della retta

y=−7x−15

Perché imparare questo

Che siano orizzontali, verticali, diagonali, parallele, perpendicolari, intersecanti o tangenti, è un dato di fatto che le linee rette sono presenti ovunque. Probabilmente saprai cos'è una retta, ma è anche importante che tu capisca la sua definizione formale per comprendere meglio i vari problemi a essa correlati. Una retta è una figura unidimensionale, dotata di lunghezza ma non di larghezza, che collega due punti. Dopo i punti, le rette sono i secondi più piccoli elementi che compongono le forme, che sono essenziali per capire il nostro mondo e gli spazi in cui ci troviamo. Inoltre, capire la pendenza, la direzione e il comportamento dei diversi tipi di rette è necessario per tracciare grafici e comprendere certi tipi di informazioni, un'abilità importante in molti settori.

Termini e argomenti

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