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Soluzione - Proprietà di una retta in base al punto e alla pendenza

Equazione della retta nella forma pendenza-punto di intersezione

y = - \frac{2}{3} x + 4

y=-2/3x+4

Pendenza

m = - \frac{2}{3}

m=-2/3

punto di intersezione con l'asse delle x

(6; 0)

(6;0)

punto di intersezione con l'asse delle y

(0; 4)

(0;4)

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Spiegazione passo passo

1. Calcola l'equazione della retta nella forma pendenza-punto di intersezione

Inserisci la pendenza ( $m$ ) nell'equazione nella forma pendenza-punto di intersezione:

$y = m x + b$

$m = - 0, 666666667$

$y = - 0, 666666667 x + b$

Inserisci le coordinate x e y del punto dato nell'equazione e trova la soluzione per $b$ , conoscendo il punto di intersezione y, con coordinata x pari a zero:

$4 = - 0, 666666667 \cdot 0 + b$

$4 = 0, 000000000 + b$

$b = 4 - 0, 000000000$

$b = 4, 000000000$

Inserisci $m$ e $b$ nell'equazione:

$y = m x + b$

$m = - 0, 667$
$b = 4$

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

L'equazione della retta nella forma pendenza-intercetta è: $y = - \frac{2}{3} x + 4$

2. Trova i punti di intersezione con gli assi delle x e delle y

Per trovare il punto di intersezione con l'asse delle x, inserisci $0$ al posto di $y$ nell'equazione, $y = - \frac{2}{3} x + 4$ , e trova la soluzione per $x$ :

$y = - 0, 666666667 x + 4$

$0 = - 0, 666666667 x + 4$

$0, 666666667 x = 4$

$x = \frac{4}{0}, 666666667$

$x = 5, 9999999970000000014999999993$

Punto di intersezione con l'asse delle x $= (6; 0)$

Essendo noto il punto di intersezione della retta con l'asse y, conosciamo le coordinate del punto di intersezione y. Questo perché qualsiasi punto sull'asse y ha una coordinata x pari a 0. Per esempio, se il punto di intersezione della retta con l'asse y corrisponde a $y = 4$ allora le coordinate del punto di intersezione y sono $(0; 4)$

punto di intersezione y $= (0; 4)$

3. Grafico dell'equazione della retta

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

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Perché imparare questo

Che siano orizzontali, verticali, diagonali, parallele, perpendicolari, intersecanti o tangenti, è un dato di fatto che le linee rette sono presenti ovunque. Probabilmente saprai cos'è una retta, ma è anche importante che tu capisca la sua definizione formale per comprendere meglio i vari problemi a essa correlati. Una retta è una figura unidimensionale, dotata di lunghezza ma non di larghezza, che collega due punti. Dopo i punti, le rette sono i secondi più piccoli elementi che compongono le forme, che sono essenziali per capire il nostro mondo e gli spazi in cui ci troviamo. Inoltre, capire la pendenza, la direzione e il comportamento dei diversi tipi di rette è necessario per tracciare grafici e comprendere certi tipi di informazioni, un'abilità importante in molti settori.

Termini e argomenti

Proprietà delle rette