Soluzione - Radice quadrata di una frazione o di un numero tramite la scomposizione in fattori primi

s q r t ((10)) / s q r t ((3))

sqrt((10))/sqrt((3))

Forma decimale

1, 054

1,054

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Riduci le frazioni ai minimi termini

Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore (1):

Poiché il MCD è uguale a 1, la frazione non può essere ridotta $\sqrt{\frac{10}{9}}$

Impara come trovare il massimo comune divisore.

2. Trova i fattori primi di 10

Vista ad albero dei fattori primi di 10: 2 e 5

I fattori primi di 10 sono 2 e 5.

$10 = 2 \cdot 5$

3. Trova i fattori primi di 9

Vista ad albero dei fattori primi di 9: 3 e 3

I fattori primi di 9 sono 3 e 3.

$9 = 3 \cdot 3$
$9 = 3^{2}$

4. Esprimi la frazione nei suoi fattori primi

$\sqrt{\frac{10}{9}} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$

Scrivi i fattori primi:

$s q r t ((10)) / s q r t ((9)) = s q r t ((2 * 5)) / s q r t ((3 * 3))$

Raggruppa i fattori primi in coppie e riscrivili in forma esponenziale:

$s q r t ((10)) / s q r t ((3 * 3)) = s q r t ((10)) / s q r t ((3^{2}))$

Usa la regola $\sqrt{(x^{2})} = x$ per semplificare ulteriormente:

$s q r t ((10)) / s q r t ((3^{2})) = s q r t ((10)) / s q r t ((3))$

La radice quadrata di $s q r t (10 / 9)$ è $s q r t ((10)) / s q r t ((3))$

Forma decimale: $1, 054$

La radice quadrata principale è il numero positivo che deriva dalla risoluzione di una radice quadrata. Per esempio, la radice quadrata principale di $\sqrt{(4)}$ è $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ è anche una radice quadrata di $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , ma poiché è un numero negativo, non è la radice quadrata principale. Per trovare il quadrato di $- 2$ dobbiamo scrivere l'equazione come $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

La clave para entender y resolver problemas matemáticos complejos es construir un amplio conocimiento de conceptos más sencillos que se construyen unos sobre otros. Uno de estos conceptos es encontrar la raíz cuadrada de números o fracciones utilizando la factorización en números primos. Aunque este concepto es importante para entender otros conceptos en matemáticas - por ejemplo, el teorema de Pitágoras - encontrar raíces cuadradas tiene muchas aplicaciones en el mundo real. Estas incluyen, pero no se limitan a, crear algoritmos potentes que pueden resolver problemas complejos y enfrentar desafíos de ingeniería o de arquitectura difíciles. La factorización en números primos es simplemente una forma de calcular raíces cuadradas grandes más fácilmente usando sus factores de número primo.

Termini e argomenti

Radice quadrata di una frazione o di un numero tramite la scomposizione in fattori primi