Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Proprietà di una retta in base a due punti

Pendenza:

m = - \frac{140}{93}

m=-\frac{140}{93}

Equazione della retta nella forma pendenza-intercetta:

y = - \frac{140}{93} x - \frac{1043}{93}

y=-\frac{140}{93}x-\frac{1043}{93}

punto di intersezione con l'asse delle x:

(- \frac{149}{20}, 0)

(-\frac{149}{20},0)

punto di intersezione con l'asse delle y:

(0, - \frac{1043}{93})

(0,-\frac{1043}{93})

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la pendenza

La pendenza di una retta tra due punti è uguale alla variazione delle coordinate y dei punti (ascesa) rispetto alla variazione delle loro coordinate x (corsa).

Le coordinate del punto 1 sono: $x_{1} = - 40$ , $y_{1} = 49$
Le coordinate del punto 2 sono: $x_{2} = 53$ , $y_{2} = - 91$

Per calcolare la pendenza, inserisci le coordinate x e y dei punti nella formula e combinali per semplificare:

3 passaggi aggiuntivi

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 91 - 49}{53 - - 40}$

$m = \frac{- 91 - 49}{53 + 40}$

$m = \frac{- 140}{93}$

2. Calcola l'equazione della retta nella forma pendenza-intercetta

Nella forma pendenza-intercetta, $y = m x + b$ , $m$ indica la pendenza, $b$ indica il punto di intersezione y, e $x$ e $y$ indicano le coordinate x e y di un punto sulla retta.
Per trovare $b$ , inserisci la pendenza ( $m$ ) e le coordinate di un punto sulla retta ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) nella formula pendenza-intercetta:

$y = m x + b$

$m = \frac{- 140}{93}$
$y_{1} = 49$
$x_{1} = - 40$

11 passaggi aggiuntivi

$49 = \frac{- 140}{93} \cdot - 40 + b$

Moltiplica le frazioni:

$49 = \frac{(- 140 \cdot - 40)}{93} + b$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$49 = \frac{5600}{93} + b$

Inverti i lati:

$\frac{5600}{93} + b = 49$

Sottrai da entrambi i lati:

$(\frac{5600}{93} + b) - \frac{5600}{93} = 49 - \frac{5600}{93}$

Raggruppa termini simili:

$b + (\frac{5600}{93} + \frac{- 5600}{93}) = 49 - \frac{5600}{93}$

Combina le frazioni:

$b + \frac{(5600 - 5600)}{93} = 49 - \frac{5600}{93}$

Combina i numeratori:

$b + \frac{0}{93} = 49 - \frac{5600}{93}$

Riduci il numeratore zero:

$b + 0 = 49 - \frac{5600}{93}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$b = 49 - \frac{5600}{93}$

Converti il numero intero in una frazione:

$b = \frac{4557}{93} + \frac{- 5600}{93}$

Combina le frazioni:

$b = \frac{(4557 - 5600)}{93}$

Combina i numeratori:

$b = \frac{- 1043}{93}$

Per calcolare l'equazione di una retta, inserisci $m$ e $b$ nella formula pendenza-intercetta:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 140}{93}$
$b = \frac{- 1043}{93}$
$y = - \frac{140}{93} x - \frac{1043}{93}$

3. Trova i punti di intersezione con gli assi delle x e delle y

Per trovare il punto di intersezione con l'asse x, inserisci 0 al posto di $y$ nell'equazione, $y = m x + b$ , e trova la soluzione per $x$ :

15 passaggi aggiuntivi

$0 = \frac{- 140}{93} x + \frac{- 1043}{93}$

Inverti i lati:

$\frac{- 140}{93} x + \frac{- 1043}{93} = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(\frac{- 140}{93} x + \frac{- 1043}{93}) + \frac{1043}{93} = 0 + \frac{1043}{93}$

Combina le frazioni:

$\frac{- 140}{93} x + \frac{(- 1043 + 1043)}{93} = 0 + \frac{1043}{93}$

Combina i numeratori:

$\frac{- 140}{93} x + \frac{0}{93} = 0 + \frac{1043}{93}$

Riduci il numeratore zero:

$\frac{- 140}{93} x + 0 = 0 + \frac{1043}{93}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{- 140}{93} x = 0 + \frac{1043}{93}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{- 140}{93} x = \frac{1043}{93}$

Moltiplica entrambi i lati per la frazione inversa :

$(\frac{- 140}{93} x) \cdot \frac{93}{- 140} = (\frac{1043}{93}) \cdot \frac{93}{- 140}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$\frac{- 140}{93} x \cdot \frac{- 93}{140} = (\frac{1043}{93}) \cdot \frac{93}{- 140}$

Raggruppa termini simili:

$(\frac{- 140}{93} \cdot \frac{- 93}{140}) x = (\frac{1043}{93}) \cdot \frac{93}{- 140}$

Moltiplica i coefficienti:

$\frac{(- 140 \cdot - 93)}{(93 \cdot 140)} x = (\frac{1043}{93}) \cdot \frac{93}{- 140}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$1 x = (\frac{1043}{93}) \cdot \frac{93}{- 140}$

$x = (\frac{1043}{93}) \cdot \frac{93}{- 140}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$x = \frac{1043}{93} \cdot \frac{- 93}{140}$

Moltiplica le frazioni:

$x = \frac{(1043 \cdot - 93)}{(93 \cdot 140)}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = \frac{- 149}{20}$

Punto di intersezione con l'asse delle x: $(- \frac{149}{20}, 0)$

Per trovare il punto di intersezione con l'asse delle y, inserisci 0 al posto di $x$ nell'equazione, $y = m x + b$ , e trova la soluzione per $y$ :

$y = 0 + \frac{- 1043}{93}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$y = \frac{- 1043}{93}$

Punto di intersezione con l'asse delle y: $(0, - \frac{1043}{93})$

La $b$ nell'equazione pendenza-intercetta, $y = m x + b$ , è sempre uguale alla coordinata y del punto di intersezione con l'asse delle y. In altre parole, se $x = 0$ allora $y = b$ .

4. Traccia il grafico della retta

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Che siano orizzontali, verticali, diagonali, parallele, perpendicolari, intersecanti o tangenti, è un dato di fatto che le linee rette sono presenti ovunque. Probabilmente saprai cos'è una retta, ma è anche importante che tu capisca la sua definizione formale per comprendere meglio i vari problemi a essa correlati. Una retta è una figura unidimensionale, dotata di lunghezza ma non di larghezza, che collega due punti. Dopo i punti, le rette sono i secondi più piccoli elementi che compongono le forme, che sono essenziali per capire il nostro mondo e gli spazi in cui ci troviamo. Inoltre, capire la pendenza, la direzione e il comportamento dei diversi tipi di rette è necessario per tracciare grafici e comprendere certi tipi di informazioni, un'abilità importante in molti settori.

Termini e argomenti

Proprietà delle rette

Soluzione - Proprietà di una retta in base a due punti

Spiegazione passo passo

1. Calcola la pendenza

2. Calcola l'equazione della retta nella forma pendenza-intercetta

3. Trova i punti di intersezione con gli assi delle x e delle y

4. Traccia il grafico della retta

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti