Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Proprietà di una retta in base a due punti

Pendenza:

m = - \frac{19}{4}

m=-\frac{19}{4}

Equazione della retta nella forma pendenza-intercetta:

y = - \frac{19}{4} x + \frac{23}{2}

y=-\frac{19}{4}x+\frac{23}{2}

punto di intersezione con l'asse delle x:

(\frac{46}{19}, 0)

(\frac{46}{19},0)

punto di intersezione con l'asse delle y:

(0, \frac{23}{2})

(0,\frac{23}{2})

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la pendenza

La pendenza di una retta tra due punti è uguale alla variazione delle coordinate y dei punti (ascesa) rispetto alla variazione delle loro coordinate x (corsa).

Le coordinate del punto 1 sono: $x_{1} = - 2$ , $y_{1} = 21$
Le coordinate del punto 2 sono: $x_{2} = 18$ , $y_{2} = - 74$

Per calcolare la pendenza, inserisci le coordinate x e y dei punti nella formula e combinali per semplificare:

3 passaggi aggiuntivi

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 74 - 21}{18 - - 2}$

$m = \frac{- 74 - 21}{18 + 2}$

$m = \frac{- 95}{20}$

$m = \frac{- 19}{4}$

2. Calcola l'equazione della retta nella forma pendenza-intercetta

Nella forma pendenza-intercetta, $y = m x + b$ , $m$ indica la pendenza, $b$ indica il punto di intersezione y, e $x$ e $y$ indicano le coordinate x e y di un punto sulla retta.
Per trovare $b$ , inserisci la pendenza ( $m$ ) e le coordinate di un punto sulla retta ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) nella formula pendenza-intercetta:

$y = m x + b$

$m = \frac{- 19}{4}$
$y_{1} = 21$
$x_{1} = - 2$

11 passaggi aggiuntivi

$21 = \frac{- 19}{4} \cdot - 2 + b$

Moltiplica le frazioni:

$21 = \frac{(- 19 \cdot - 2)}{4} + b$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$21 = \frac{19}{2} + b$

Inverti i lati:

$\frac{19}{2} + b = 21$

Sottrai da entrambi i lati:

$(\frac{19}{2} + b) - \frac{19}{2} = 21 - \frac{19}{2}$

Raggruppa termini simili:

$b + (\frac{19}{2} + \frac{- 19}{2}) = 21 - \frac{19}{2}$

Combina le frazioni:

$b + \frac{(19 - 19)}{2} = 21 - \frac{19}{2}$

Combina i numeratori:

$b + \frac{0}{2} = 21 - \frac{19}{2}$

Riduci il numeratore zero:

$b + 0 = 21 - \frac{19}{2}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$b = 21 - \frac{19}{2}$

Converti il numero intero in una frazione:

$b = \frac{42}{2} + \frac{- 19}{2}$

Combina le frazioni:

$b = \frac{(42 - 19)}{2}$

Combina i numeratori:

$b = \frac{23}{2}$

Per calcolare l'equazione di una retta, inserisci $m$ e $b$ nella formula pendenza-intercetta:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 19}{4}$
$b = \frac{23}{2}$
$y = - \frac{19}{4} x + \frac{23}{2}$

3. Trova i punti di intersezione con gli assi delle x e delle y

Per trovare il punto di intersezione con l'asse x, inserisci 0 al posto di $y$ nell'equazione, $y = m x + b$ , e trova la soluzione per $x$ :

15 passaggi aggiuntivi

$0 = \frac{- 19}{4} x + \frac{23}{2}$

Inverti i lati:

$\frac{- 19}{4} x + \frac{23}{2} = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(\frac{- 19}{4} x + \frac{23}{2}) - \frac{23}{2} = 0 - \frac{23}{2}$

Combina le frazioni:

$\frac{- 19}{4} x + \frac{(23 - 23)}{2} = 0 - \frac{23}{2}$

Combina i numeratori:

$\frac{- 19}{4} x + \frac{0}{2} = 0 - \frac{23}{2}$

Riduci il numeratore zero:

$\frac{- 19}{4} x + 0 = 0 - \frac{23}{2}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{- 19}{4} x = 0 - \frac{23}{2}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{- 19}{4} x = \frac{- 23}{2}$

Moltiplica entrambi i lati per la frazione inversa :

$(\frac{- 19}{4} x) \cdot \frac{4}{- 19} = (\frac{- 23}{2}) \cdot \frac{4}{- 19}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$\frac{- 19}{4} x \cdot \frac{- 4}{19} = (\frac{- 23}{2}) \cdot \frac{4}{- 19}$

Raggruppa termini simili:

$(\frac{- 19}{4} \cdot \frac{- 4}{19}) x = (\frac{- 23}{2}) \cdot \frac{4}{- 19}$

Moltiplica i coefficienti:

$\frac{(- 19 \cdot - 4)}{(4 \cdot 19)} x = (\frac{- 23}{2}) \cdot \frac{4}{- 19}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$1 x = (\frac{- 23}{2}) \cdot \frac{4}{- 19}$

$x = (\frac{- 23}{2}) \cdot \frac{4}{- 19}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$x = \frac{- 23}{2} \cdot \frac{- 4}{19}$

Moltiplica le frazioni:

$x = \frac{(- 23 \cdot - 4)}{(2 \cdot 19)}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = \frac{46}{19}$

Punto di intersezione con l'asse delle x: $(\frac{46}{19}, 0)$

Per trovare il punto di intersezione con l'asse delle y, inserisci 0 al posto di $x$ nell'equazione, $y = m x + b$ , e trova la soluzione per $y$ :

$y = 0 + \frac{23}{2}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$y = \frac{23}{2}$

Punto di intersezione con l'asse delle y: $(0, \frac{23}{2})$

La $b$ nell'equazione pendenza-intercetta, $y = m x + b$ , è sempre uguale alla coordinata y del punto di intersezione con l'asse delle y. In altre parole, se $x = 0$ allora $y = b$ .

4. Traccia il grafico della retta

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Che siano orizzontali, verticali, diagonali, parallele, perpendicolari, intersecanti o tangenti, è un dato di fatto che le linee rette sono presenti ovunque. Probabilmente saprai cos'è una retta, ma è anche importante che tu capisca la sua definizione formale per comprendere meglio i vari problemi a essa correlati. Una retta è una figura unidimensionale, dotata di lunghezza ma non di larghezza, che collega due punti. Dopo i punti, le rette sono i secondi più piccoli elementi che compongono le forme, che sono essenziali per capire il nostro mondo e gli spazi in cui ci troviamo. Inoltre, capire la pendenza, la direzione e il comportamento dei diversi tipi di rette è necessario per tracciare grafici e comprendere certi tipi di informazioni, un'abilità importante in molti settori.

Termini e argomenti

Proprietà delle rette

Soluzione - Proprietà di una retta in base a due punti

Spiegazione passo passo

1. Calcola la pendenza

2. Calcola l'equazione della retta nella forma pendenza-intercetta

3. Trova i punti di intersezione con gli assi delle x e delle y

4. Traccia il grafico della retta

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti