Soluzione - Proprietà dei cerchi

Il diametro $$\left(d\right)$$ è pari al doppio del raggio:

$$d=2\cdot r$$

r=19,1049731745428

$$d=2\cdot 19,1049731745428$$

$$d=38,2099463490856$$

La circonferenza $$\left(c\right)$$ è pari a due volte il raggio moltiplicato per π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=19,1049731745428

$$c=2\cdot 19,1049731745428\cdot \pi$$

$$c=38,2099463490856\cdot \pi$$

L'area $$\left(a\right)$$ è uguale al raggio elevato al quadrato moltiplicato per π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=19,1049731745428

$$a=19,{1049731745428}^2\cdot \pi$$

$$a=365\cdot \pi$$

Le coordinate del centro di un cerchio sono generalmente, ma non sempre, rappresentate da $$h$$ e $$k$$ nell'equazione standard di un cerchio: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Individua $$h$$ e $$k$$ nell'equazione:
$$x^2+{\left(n+1\right)}^2=365$$
$$h=0$$
$$k=-1$$
Centro $$\left(0;-1\right)$$

To find the $$x$$ -intercept(s), substitute $$0$$ for $$y$$ in the circle's standard form equation
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
and solve the quadratic equation for $$x$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(n+1\right)}^2=365$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(0+1\right)}^2=365$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(1\right)}^2=365$$

$${\left(x+0\right)}^2+1=365$$

$${\left(x+0\right)}^2=365-1$$

$${\left(x+0\right)}^2=364$$

$$\sqrt{\left({\left(x+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(364\right)}$$

$$x+0=\sqrt{\left(364\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(364\right)}-0$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(364\right)}-0,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(364\right)}-0,0\right)$$

Per trovare i punti di intersezione con l'asse delle $$y$$, sostituisci $$0$$ con $$x$$ nell'equazione standard del cerchio $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ e risolvi l'equazione di secondo grado per $$y$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(n+1\right)}^2=365$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(n+1\right)}^2=365$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(n+1\right)}^2=365$$

$$0+{\left(n+1\right)}^2=365$$

$${\left(n+1\right)}^2=365-0$$

$${\left(n+1\right)}^2=365$$

$$\sqrt{\left({\left(n+1\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(365\right)}$$

$$n+1=\sqrt{\left(365\right)}$$

$$n=\pm \sqrt{\left(365\right)}-1$$

$$n_1=\left(0,\sqrt{\left(365\right)}-1\right),n_2=\left(0,-\sqrt{\left(365\right)}-1\right)$$