Soluzione - Proprietà dei cerchi

Il diametro $$\left(d\right)$$ è pari al doppio del raggio:

$$d=2\cdot r$$

r=157,05731437917814

$$d=2\cdot 157,05731437917814$$

$$d=314,1146287583563$$

La circonferenza $$\left(c\right)$$ è pari a due volte il raggio moltiplicato per π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=157,05731437917814

$$c=2\cdot 157,05731437917814\cdot \pi$$

$$c=314,1146287583563\cdot \pi$$

L'area $$\left(a\right)$$ è uguale al raggio elevato al quadrato moltiplicato per π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=157,05731437917814

$$a=157,{05731437917814}^2\cdot \pi$$

$$a=24667\cdot \pi$$

Le coordinate del centro di un cerchio sono generalmente, ma non sempre, rappresentate da $$h$$ e $$k$$ nell'equazione standard di un cerchio: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Individua $$h$$ e $$k$$ nell'equazione:
$$q^2+r^2=24667$$
$$h=0$$
$$k=0$$
Centro $$\left(0;0\right)$$

To find the $$x$$ -intercept(s), substitute $$0$$ for $$y$$ in the circle's standard form equation
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
and solve the quadratic equation for $$x$$:

$${\left(q+0\right)}^2+{\left(r+0\right)}^2=24667$$

$${\left(q+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=24667$$

$${\left(q+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=24667$$

$${\left(q+0\right)}^2+0=24667$$

$${\left(q+0\right)}^2=24667-0$$

$${\left(q+0\right)}^2=24667$$

$$\sqrt{\left({\left(q+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(24667\right)}$$

$$q+0=\sqrt{\left(24667\right)}$$

$$q=\pm \sqrt{\left(24667\right)}-0$$

$$q_1=\left(\sqrt{\left(24667\right)}-0,0\right),q_2=\left(-\sqrt{\left(24667\right)}-0,0\right)$$

Per trovare i punti di intersezione con l'asse delle $$y$$, sostituisci $$0$$ con $$x$$ nell'equazione standard del cerchio $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ e risolvi l'equazione di secondo grado per $$y$$:

$${\left(q+0\right)}^2+{\left(r+0\right)}^2=24667$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(r+0\right)}^2=24667$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(r+0\right)}^2=24667$$

$$0+{\left(r+0\right)}^2=24667$$

$${\left(r+0\right)}^2=24667-0$$

$${\left(r+0\right)}^2=24667$$

$$\sqrt{\left({\left(r+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(24667\right)}$$

$$r+0=\sqrt{\left(24667\right)}$$

$$r=\pm \sqrt{\left(24667\right)}-0$$

$$r_1=\left(0,\sqrt{\left(24667\right)}-0\right),r_2=\left(0,-\sqrt{\left(24667\right)}-0\right)$$