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Soluzione - Proprietà dei cerchi

Raggio (r)

0

Diametro (d)

0

Circonferenza (c)

0 π

0π

Area (a)

0 π

0π

Centro

(11; - 6)

(11;-6)

nessun punto di intersezione con l'asse delle x

nessun punto di intersezione con l'asse delle y

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Spiegazione passo passo

1. Calcola il raggio $(r)$

Usa la forma standard dell'equazione di un cerchio ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ per trovare $r$ :

$r^{2} = 0$

${(x - 11)}^{2} + {(y + 6)}^{2} =$

$r = \sqrt{(0)}$

$r = 0$

2. Calcola il diametro $(d)$

Il diametro $(d)$ è pari al doppio del raggio:

$d = 2 \cdot r$

r=0

$d = 2 \cdot 0$

$d = 0$

3. Calcola la circonferenza $(c)$

La circonferenza $(c)$ è pari a due volte il raggio moltiplicato per π:

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=0

$c = 2 \cdot 0 \cdot π$

$c = 0 \cdot π$

4. Calcola l'area $(a)$

L'area $(a)$ è uguale al raggio elevato al quadrato moltiplicato per π:

$a = r^{2} \cdot π$

r=0

$a = 0^{2} \cdot π$

$a = 0 \cdot π$

5. Trova il centro

Le coordinate del centro di un cerchio sono generalmente, ma non sempre, rappresentate da $h$ e $k$ nell'equazione standard di un cerchio: ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Individua $h$ e $k$ nell'equazione:
${(x - 11)}^{2} + {(y + 6)}^{2} =$
$h = 11$
$k = - 6$
Centro $(11; - 6)$

6. Trova i punti di intersezione con gli assi delle x e delle y

To find the $x$ -intercept(s), substitute $0$ for $y$ in the circle's standard form equation
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
and solve the quadratic equation for $x$ :

${(x - 11)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 0$

${(x - 11)}^{2} + {(0 + 6)}^{2} = 0$

${(x - 11)}^{2} + {(6)}^{2} = 0$

${(x - 11)}^{2} + 36 = 0$

${(x - 11)}^{2} = 0 - 36$

${(x - 11)}^{2} = - 36$

$\sqrt{({(x - 11)}^{2})} = \sqrt{(- 36)}$

$x - 11 = \sqrt{(- 36)}$

$x = \pm \sqrt{(- 36)} + 11$

Nessun punto di intersezione con l'asse delle x

Per trovare i punti di intersezione con l'asse delle $y$ , sostituisci $0$ con $x$ nell'equazione standard del cerchio ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ e risolvi l'equazione di secondo grado per $y$ :

${(x - 11)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 0$

${(0 - 11)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 0$

${(- 11)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 0$

$121 + {(y + 6)}^{2} = 0$

${(y + 6)}^{2} = 0 - 121$

${(y + 6)}^{2} = - 121$

$\sqrt{({(y + 6)}^{2})} = \sqrt{(- 121)}$

$y + 6 = \sqrt{(- 121)}$

$y = \pm \sqrt{(- 121)} - 6$

Nessun punto di intersezione con l'asse delle y

7. Il grafico del cerchio

Come ci siamo comportati?

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Perché imparare questo

L'invenzione della ruota è considerata una delle più grandi imprese dell'umanità e l'innovazione che finalmente ha fatto... girare le cose. Nel corso della storia, l'umanità è stata affascinata dai cerchi, che sono stati spesso associati a forme perfette che simboleggiano la simmetria e l'equilibrio nella natura. Anche se ci sono poche prove che testimonino che i cerchi perfetti esistano in natura, disponiamo di un numero apparentemente infinito di esempi creati dall'uomo e di molti presenti in natura che vi si avvicinano. Dal profilo di Stonehenge alla pizza, alla sezione trasversale di un'arancia, al tronco di un albero, alle monete e così via. Poiché siamo circondati dai cerchi e interagiamo con essi con una frequenza alquanto regolare, comprenderne le proprietà può aiutarci a capire il mondo che ci circonda.

Termini e argomenti

Круги из уравнений

Soluzione - Proprietà dei cerchi

Spiegazione passo passo

1. Calcola il raggio (r)

2. Calcola il diametro (d)

3. Calcola la circonferenza (c)

4. Calcola l'area (a)