Soluzione - Proprietà dei cerchi in base al punto centrale e al raggio/diametro

La circonferenza di un cerchio ($$c$$) è uguale al doppio della lunghezza del suo raggio ($$r$$) per π. Per calcolare la circonferenza inserisci r nella formula:

$$c=2r\pi$$
$$r=48$$
$$c=2*48\pi$$
$$c=96\pi$$

L'area di un cerchio ($$a$$) è uguale al quadrato del suo raggio ($$r$$) per π. Per calcolare l'area, inserisci $$r$$ nella formula:

$$a=r^2\pi$$
$$r=48$$
$$a={48}^2\pi$$
$$a=2304\pi$$

La forma standard dell'equazione di un cerchio è $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$, in cui $$h$$ indica la coordinata x del centro del cerchio, $$k$$ indica la coordinata y del centro del cerchio, $$r$$ indica il raggio del cerchio, e $$x$$ e $$y$$ indicano le coordinate di qualsiasi punto lungo la sua circonferenza.
Per calcolare l'equazione del cerchio nella sua forma standard, inserisci $$h,k$$ e $$r$$ nell'equazione:

$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
$$h=18$$
$$k=55$$
$$r=48$$
$${\left(x-18\right)}^2+{\left(y-55\right)}^2={48}^2$$
$${\left(x-18\right)}^2+{\left(y-55\right)}^2=2304$$

La forma espansa dell'equazione di un cerchio è $$x^2+y^2+ax+by+c=0$$. Per calcolare l'equazione del cerchio nella sua forma espansa, espandi la forma standard dell'equazione di un cerchio: