Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Proprietà dei cerchi in base al punto centrale e al raggio/diametro

Raggio

r = 910

r=910

Diametro

d = 1820

d=1820

Circonferenza

c = 1820 π

c=1820π

Area

a = 828100 π

a=828100π

Equazione forma standard

{(x - 10)}^{2} + {(y - 9)}^{2} = 828100

(x-10)^2+(y-9)^2=828100

Equazione forma espansa

x^{2} + y^{2} - 20 x - 18 y - 827919 = 0

x^2+y^2-20x-18y-827919=0

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola il diametro

Il diametro di un cerchio ( $d$ ) misura due volte la lunghezza del suo raggio ( $r$ ). Per calcolare il diametro, inserisci $r$ nella formula:

$d = 2 r$
$d = 2 * 910$
$d = 1, 820$

2. Calcola la circonferenza

La circonferenza di un cerchio ( $c$ ) è uguale al doppio della lunghezza del suo raggio ( $r$ ) per π. Per calcolare la circonferenza inserisci r nella formula:

$c = 2 r π$
$r = 910$
$c = 2 * 910 π$
$c = 1820 π$

3. Calcola l'area

L'area di un cerchio ( $a$ ) è uguale al quadrato del suo raggio ( $r$ ) per π. Per calcolare l'area, inserisci $r$ nella formula:

$a = r^{2} π$
$r = 910$
$a = 910^{2} π$
$a = 828100 π$

4. Calcola l'equazione del cerchio nella forma standard

La forma standard dell'equazione di un cerchio è ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ , in cui $h$ indica la coordinata x del centro del cerchio, $k$ indica la coordinata y del centro del cerchio, $r$ indica il raggio del cerchio, e $x$ e $y$ indicano le coordinate di qualsiasi punto lungo la sua circonferenza.
Per calcolare l'equazione del cerchio nella sua forma standard, inserisci $h, k$ e $r$ nell'equazione:

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
$h = 10$
$k = 9$
$r = 910$
${(x - 10)}^{2} + {(y - 9)}^{2} = 910^{2}$
${(x - 10)}^{2} + {(y - 9)}^{2} = 828100$

5. Calcola l'equazione del cerchio nella forma espansa

La forma espansa dell'equazione di un cerchio è $x^{2} + y^{2} + a x + b y + c = 0$ . Per calcolare l'equazione del cerchio nella sua forma espansa, espandi la forma standard dell'equazione di un cerchio:

4 passaggi aggiuntivi

${(x - 10)}^{2} + {(y - 9)}^{2} = 828100$

$x^{2} - 20 x + 100 + {(y - 9)}^{2} = 828100$

$x^{2} - 20 x + 100 + y^{2} - 18 y + 81 = 828100$

$x^{2} + y^{2} - 20 x - 18 y + 100 + 81 = 828100$

$x^{2} + y^{2} - 20 x - 18 y + 181 = 828100$

$x^{2} + y^{2} - 20 x - 18 y - 827919 = 0$

6. Grafico del cerchio

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

L'invenzione della ruota è considerata una delle più grandi imprese dell'umanità e l'innovazione che finalmente ha fatto... girare le cose. Nel corso della storia, l'umanità è stata affascinata dai cerchi, che sono stati spesso associati a forme perfette che simboleggiano la simmetria e l'equilibrio nella natura. Anche se ci sono poche prove che testimonino che i cerchi perfetti esistano in natura, disponiamo di un numero apparentemente infinito di esempi creati dall'uomo e di molti presenti in natura che vi si avvicinano. Dal profilo di Stonehenge alla pizza, alla sezione trasversale di un'arancia, al tronco di un albero, alle monete e così via. Poiché siamo circondati dai cerchi e interagiamo con essi con una frequenza alquanto regolare, comprenderne le proprietà può aiutarci a capire il mondo che ci circonda.

Termini e argomenti

Proprietà dei cerchi