Spiegazione passo passo
1. Calcola il multiplo più grande di 4 che è minore o uguale all'esponente di i
Se i viene elevato a potenze crescenti, i suoi valori cominceranno a ripetersi ogni quattro termini all'infinito:
e così via.
I risultati iniziano a ripetersi dopo , secondo uno schema che prosegue all'infinito ogni quattro termini. Possiamo usare questo schema per calcolare i elevato a qualsiasi potenza.
Dividi la potenza di i (315) per 4:
Moltiplica 4 per 78:
312 è il multiplo più grande di 4 che è minore o uguale a 315.
2. Calcola la potenza di i
Espandi la potenza con la regola:
Riscrivi 312 come un multiplo di 4:
Espandi la potenza con la formula:
Dal momento che :
dal momento che 1 elevato a qualsiasi potenza è uguale a 1:
Semplifica secondo lo schema delle potenze di i:
, , ,
La potenza di è uguale a
Come ci siamo comportati?
Lasciaci un feedbackPerché imparare questo
Nonostante il loro nome fuorviante, i numeri immaginari – quasi sempre scritti come i – non sono esattamente "immaginari". Sono stati originariamente descritti come "immaginari" in modo inappropriato, perché rappresentano un concetto astratto che, quando è stato scoperto per la prima volta, non sembrava essere particolarmente utile. Con il tempo sono stati usati più frequentemente e accettati, ma a quel punto era troppo tardi! Il nome è rimasto in uso. Oggi, i numeri immaginari sono frequentemente usati in contesti scientifici, come la comprensione del comportamento delle onde sonore, dei concetti della meccanica quantistica e della relatività.
Poiché i numeri immaginari rappresentano le soluzioni delle radici quadrate dei numeri negativi, possiamo usarli per risolvere le equazioni di secondo grado che non hanno radici reali (ovvero che non intersecano l'asse delle x quando vengono rappresentate in forma grafica).