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Soluzione - Statistiche

Somma:

497

497

Media aritmetica:

x ̄ = 82.833

x̄=82.833

Mediana:

94

Intervallo:

114

114

Varianza:

s^{2} = 1584.967

s^2=1584.967

Deviazione standard:

s = 39.812

s=39.812

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$98 + 122 + 90 + 75 + 104 + 8 = 497$

La somma è uguale a $497$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 497$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{497}{6} = 82, 833$

La media è uguale a $82, 833$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,75,90,98,104,122

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
8,75,90,98,104,122

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(90 + 98) / 2 = 188 / 2 = 94$

La mediana è uguale a 94

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 122
Il valore più basso è uguale a 8

$122 - 8 = 114$

L'intervallo è uguale a 114

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 82,833

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(98 - 82.833)}^{2} = 230.028$

${(122 - 82.833)}^{2} = 1534.028$

${(90 - 82.833)}^{2} = 51.361$

${(75 - 82.833)}^{2} = 61.361$

${(104 - 82.833)}^{2} = 448.028$

${(8 - 82.833)}^{2} = 5600.028$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 230.028 + 1534.028 + 51.361 + 61.361 + 448.028 + 5600.028 = 7924.834$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{7924.834}{5} = 1584.967$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1584,967

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1584, 967$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1584, 967)} = 39.812$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 39.812

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche