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Soluzione - Statistiche

Somma:

1.440

1.440

Media aritmetica:

x ̄ = 360

x̄=360

Mediana:

216

216

Intervallo:

936

936

Varianza:

s^{2} = 181440

s^2=181440

Deviazione standard:

s = 425.958

s=425.958

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$972 + 324 + 108 + 36 = 1440$

La somma è uguale a $1, 440$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 1, 440$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 360 = 360$

La media è uguale a $360$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
36,108,324,972

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
36,108,324.972

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(108 + 324) / 2 = 432 / 2 = 216$

La mediana è uguale a 216

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 972
Il valore più basso è uguale a 36

$972 - 36 = 936$

L'intervallo è uguale a 936

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 360

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(972 - 360)}^{2} = 374544$

${(324 - 360)}^{2} = 1296$

${(108 - 360)}^{2} = 63504$

${(36 - 360)}^{2} = 104976$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 374544 + 1296 + 63504 + 104976 = 544320$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{544320}{3} = 181440$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 181,440

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 181, 440$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(181440)} = 425.958$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 425.958

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche