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Soluzione - Statistiche

Somma:

397

397

Media aritmetica:

x ̄ = 56.714

x̄=56.714

Mediana:

97

Intervallo:

100

100

Varianza:

s^{2} = 2717.238

s^2=2717.238

Deviazione standard:

s = 52.127

s=52.127

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$97 + 98 + 99 + 100 + 0 + 1 + 2 = 397$

La somma è uguale a $397$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 397$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{397}{7} = 56, 714$

La media è uguale a $56, 714$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,1,2,97,98,99,100

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
0,1,2,97,98,99,100

La mediana è uguale a 97

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 100
Il valore più basso è uguale a 0

$100 - 0 = 100$

L'intervallo è uguale a 100

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 56,714

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(97 - 56.714)}^{2} = 1622.939$

${(98 - 56.714)}^{2} = 1704.510$

${(99 - 56.714)}^{2} = 1788.082$

${(100 - 56.714)}^{2} = 1873.653$

${(0 - 56.714)}^{2} = 3216.510$

${(1 - 56.714)}^{2} = 3104.082$

${(2 - 56.714)}^{2} = 2993.653$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1622.939 + 1704.510 + 1788.082 + 1873.653 + 3216.510 + 3104.082 + 2993.653 = 16303.429$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{16303.429}{6} = 2717.238$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2717,238

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2717, 238$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2717, 238)} = 52.127$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 52.127

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche