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Soluzione - Statistiche

Somma:

301

301

Media aritmetica:

x ̄ = 75, 25

x̄=75,25

Mediana:

90

Intervallo:

103

103

Varianza:

s^{2} = 2082.249

s^2=2082.249

Deviazione standard:

s = 45.632

s=45.632

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$96 + 84 + 112 + 9 = 301$

La somma è uguale a $301$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 301$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{301}{4} = 75, 25$

La media è uguale a $75, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,84,96,112

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
9,84,96.112

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(84 + 96) / 2 = 180 / 2 = 90$

La mediana è uguale a 90

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 112
Il valore più basso è uguale a 9

$112 - 9 = 103$

L'intervallo è uguale a 103

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 75,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(96 - 75, 25)}^{2} = 430.562$

${(84 - 75, 25)}^{2} = 76.562$

${(112 - 75, 25)}^{2} = 1350.562$

${(9 - 75, 25)}^{2} = 4389.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 430.562 + 76.562 + 1350.562 + 4389.062 = 6246.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{6246.748}{3} = 2082.249$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2082,249

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2082, 249$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2082, 249)} = 45.632$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 45.632

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche