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Soluzione - Statistiche

Somma:

616

616

Media aritmetica:

x ̄ = 102.667

x̄=102.667

Mediana:

100

100

Intervallo:

36

Varianza:

s^{2} = 176.267

s^2=176.267

Deviazione standard:

s = 13.277

s=13.277

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$95 + 113 + 95 + 105 + 86 + 122 = 616$

La somma è uguale a $616$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 616$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{308}{3} = 102, 667$

La media è uguale a $102, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
86,95,95,105,113,122

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
86,95,95,105,113,122

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(95 + 105) / 2 = 200 / 2 = 100$

La mediana è uguale a 100

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 122
Il valore più basso è uguale a 86

$122 - 86 = 36$

L'intervallo è uguale a 36

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 102,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(95 - 102.667)}^{2} = 58.778$

${(113 - 102.667)}^{2} = 106.778$

${(95 - 102.667)}^{2} = 58.778$

${(105 - 102.667)}^{2} = 5.444$

${(86 - 102.667)}^{2} = 277.778$

${(122 - 102.667)}^{2} = 373.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 58.778 + 106.778 + 58.778 + 5.444 + 277.778 + 373.778 = 881.334$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{881.334}{5} = 176.267$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 176,267

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 176, 267$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(176, 267)} = 13.277$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 13.277

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche