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Soluzione - Statistiche

Somma:

307

307

Media aritmetica:

x ̄ = 51.167

x̄=51.167

Mediana:

53, 5

53,5

Intervallo:

88

Varianza:

s^{2} = 1462.167

s^2=1462.167

Deviazione standard:

s = 38.238

s=38.238

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$94 + 35 + 72 + 13 + 87 + 6 = 307$

La somma è uguale a $307$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 307$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{307}{6} = 51, 167$

La media è uguale a $51, 167$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,13,35,72,87,94

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
6,13,35,72,87,94

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(35 + 72) / 2 = 107 / 2 = 53, 5$

La mediana è uguale a 53,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 94
Il valore più basso è uguale a 6

$94 - 6 = 88$

L'intervallo è uguale a 88

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 51,167

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(94 - 51.167)}^{2} = 1834.694$

${(35 - 51.167)}^{2} = 261.361$

${(72 - 51.167)}^{2} = 434.028$

${(13 - 51.167)}^{2} = 1456.694$

${(87 - 51.167)}^{2} = 1284.028$

${(6 - 51.167)}^{2} = 2040.028$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1834.694 + 261.361 + 434.028 + 1456.694 + 1284.028 + 2040.028 = 7310.833$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{7310.833}{5} = 1462.167$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1462,167

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1462, 167$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1462, 167)} = 38.238$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 38.238

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche