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Soluzione - Statistiche

Somma:

168, 75

168,75

Media aritmetica:

x ̄ = 42.188

x̄=42.188

Mediana:

33, 75

33,75

Intervallo:

78, 75

78,75

Varianza:

s^{2} = 1212.891

s^2=1212.891

Deviazione standard:

s = 34.827

s=34.827

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$90 + 45 + 22, 5 + 11, 25 = \frac{675}{4}$

La somma è uguale a $\frac{675}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{675}{4}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{675}{16} = 42, 188$

La media è uguale a $42, 188$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
11,25,22,5,45,90

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
11,25,22,5,45,90

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(22, 5 + 45) / 2 = 67, 5 / 2 = 33, 75$

La mediana è uguale a 33,75

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 90
Il valore più basso è uguale a 11,25

$90 - 11, 25 = 78, 75$

L'intervallo è uguale a 78,75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 42,188

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(90 - 42.188)}^{2} = 2286.035$

${(45 - 42.188)}^{2} = 7.910$

${(22, 5 - 42, 188)}^{2} = 387.598$

${(11, 25 - 42, 188)}^{2} = 957.129$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2286.035 + 7.910 + 387.598 + 957.129 = 3638.672$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{3638.672}{3} = 1212.891$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1212,891

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1212, 891$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1212, 891)} = 34.827$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 34.827

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche