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Soluzione - Statistiche

Somma:

111.105

111.105

Media aritmetica:

x ̄ = 22221

x̄=22221

Mediana:

999

999

Intervallo:

99.990

99.990

Varianza:

s^{2} = 1907980920

s^2=1907980920

Deviazione standard:

s = 43680.441

s=43680.441

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 99 + 999 + 9999 + 99999 = 111105$

La somma è uguale a $111, 105$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 111, 105$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 22, 221 = 22, 221$

La media è uguale a $22, 221$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,99,999,9999,99999

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
9,99,999,9999,99999

La mediana è uguale a 999

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 99,999
Il valore più basso è uguale a 9

$99999 - 9 = 99990$

L'intervallo è uguale a 99,990

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 22,221

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 22221)}^{2} = 493372944$

${(99 - 22221)}^{2} = 489382884$

${(999 - 22221)}^{2} = 450373284$

${(9999 - 22221)}^{2} = 149377284$

${(99999 - 22221)}^{2} = 6049417284$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 493372944 + 489382884 + 450373284 + 149377284 + 6049417284 = 7631923680$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{7631923680}{4} = 1907980920$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,907,980,920

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 907, 980, 920$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1907980920)} = 43680.441$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 43680.441

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche