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Soluzione - Statistiche

Somma:

7.380

7.380

Media aritmetica:

x ̄ = 1845

x̄=1845

Mediana:

405

405

Intervallo:

6.552

6.552

Varianza:

s^{2} = 9989568

s^2=9989568

Deviazione standard:

s = 3160.628

s=3160.628

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 81 + 729 + 6561 = 7380$

La somma è uguale a $7, 380$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 7, 380$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 1, 845 = 1, 845$

La media è uguale a $1, 845$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,81,729,6561

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
9,81,729,6561

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(81 + 729) / 2 = 810 / 2 = 405$

La mediana è uguale a 405

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 6,561
Il valore più basso è uguale a 9

$6561 - 9 = 6552$

L'intervallo è uguale a 6,552

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 1,845

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 1845)}^{2} = 3370896$

${(81 - 1845)}^{2} = 3111696$

${(729 - 1845)}^{2} = 1245456$

${(6561 - 1845)}^{2} = 22240656$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3370896 + 3111696 + 1245456 + 22240656 = 29968704$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{29968704}{3} = 9989568$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 9,989,568

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 9, 989, 568$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(9989568)} = 3160.628$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3160.628

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche