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Soluzione - Statistiche

Somma:

63, 5

63,5

Media aritmetica:

x ̄ = 7.056

x̄=7.056

Mediana:

7

Intervallo:

4

Varianza:

s^{2} = 1.340

s^2=1.340

Deviazione standard:

s = 1.158

s=1.158

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 7 + 6, 5 + 7, 5 + 7 + 8 + 5 + 6 + 7, 5 = \frac{127}{2}$

La somma è uguale a $\frac{127}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{127}{2}$
Numero di termini $= 9$

$x ̄ = \frac{127}{18} = 7, 056$

La media è uguale a $7, 056$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,6,6,5,7,7,7,5,7,5,8,9

Conta il numero di termini:
Sono presenti (9) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
5,6,6,5,7,7,7,5,7,5,8,9

La mediana è uguale a 7

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 9
Il valore più basso è uguale a 5

$9 - 5 = 4$

L'intervallo è uguale a 4

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,056

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 7.056)}^{2} = 3.781$

${(7 - 7.056)}^{2} = 0.003$

${(6, 5 - 7, 056)}^{2} = 0.309$

${(7, 5 - 7, 056)}^{2} = 0.198$

${(7 - 7.056)}^{2} = 0.003$

${(8 - 7.056)}^{2} = 0.892$

${(5 - 7.056)}^{2} = 4.225$

${(6 - 7.056)}^{2} = 1.114$

${(7, 5 - 7, 056)}^{2} = 0.198$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3.781 + 0.003 + 0.309 + 0.198 + 0.003 + 0.892 + 4.225 + 1.114 + 0.198 = 10.723$
Numero di termini $= 9$
Numero di termini meno 1 = 8

Varianza $= \frac{10.723}{8} = 1.340$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,34

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 34$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1, 34)} = 1.158$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.158

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche