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Soluzione - Statistiche

Somma:

386

386

Media aritmetica:

x ̄ = 55.143

x̄=55.143

Mediana:

54

Intervallo:

84

Varianza:

s^{2} = 784.476

s^2=784.476

Deviazione standard:

s = 28.008

s=28.008

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 54 + 47 + 38 + 63 + 82 + 93 = 386$

La somma è uguale a $386$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 386$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{386}{7} = 55, 143$

La media è uguale a $55, 143$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,38,47,54,63,82,93

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
9,38,47,54,63,82,93

La mediana è uguale a 54

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 93
Il valore più basso è uguale a 9

$93 - 9 = 84$

L'intervallo è uguale a 84

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 55,143

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 55.143)}^{2} = 2129.163$

${(54 - 55.143)}^{2} = 1.306$

${(47 - 55.143)}^{2} = 66.306$

${(38 - 55.143)}^{2} = 293.878$

${(63 - 55.143)}^{2} = 61.735$

${(82 - 55.143)}^{2} = 721.306$

${(93 - 55.143)}^{2} = 1433.163$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2129.163 + 1.306 + 66.306 + 293.878 + 61.735 + 721.306 + 1433.163 = 4706.857$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{4706.857}{6} = 784.476$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 784,476

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 784, 476$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(784, 476)} = 28.008$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 28.008

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche