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Soluzione - Statistiche

Somma:

13.995

13.995

Media aritmetica:

x ̄ = 2799

x̄=2799

Mediana:

324

324

Intervallo:

11.655

11.655

Varianza:

s^{2} = 25191000

s^2=25191000

Deviazione standard:

s = 5019.064

s=5019.064

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 54 + 324 + 1944 + 11664 = 13995$

La somma è uguale a $13, 995$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 13, 995$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 2, 799 = 2, 799$

La media è uguale a $2, 799$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,54,324,1944,11664

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
9,54,324,1944,11664

La mediana è uguale a 324

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 11,664
Il valore più basso è uguale a 9

$11664 - 9 = 11655$

L'intervallo è uguale a 11,655

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 2,799

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 2799)}^{2} = 7784100$

${(54 - 2799)}^{2} = 7535025$

${(324 - 2799)}^{2} = 6125625$

${(1944 - 2799)}^{2} = 731025$

${(11664 - 2799)}^{2} = 78588225$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 7784100 + 7535025 + 6125625 + 731025 + 78588225 = 100764000$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{100764000}{4} = 25191000$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 25,191,000

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 25, 191, 000$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(25191000)} = 5019.064$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5019.064

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche