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Soluzione - Statistiche

Somma:

287

287

Media aritmetica:

x ̄ = 41

x̄=41

Mediana:

42

Intervallo:

70

Varianza:

s^{2} = 729.333

s^2=729.333

Deviazione standard:

s = 27.006

s=27.006

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 38 + 51 + 4 + 74 + 69 + 42 = 287$

La somma è uguale a $287$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 287$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 41 = 41$

La media è uguale a $41$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,9,38,42,51,69,74

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,9,38,42,51,69,74

La mediana è uguale a 42

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 74
Il valore più basso è uguale a 4

$74 - 4 = 70$

L'intervallo è uguale a 70

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 41

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 41)}^{2} = 1024$

${(38 - 41)}^{2} = 9$

${(51 - 41)}^{2} = 100$

${(4 - 41)}^{2} = 1369$

${(74 - 41)}^{2} = 1089$

${(69 - 41)}^{2} = 784$

${(42 - 41)}^{2} = 1$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1024 + 9 + 100 + 1369 + 1089 + 784 + 1 = 4376$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{4376}{6} = 729.333$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 729,333

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 729, 333$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(729, 333)} = 27.006$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 27.006

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche