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Soluzione - Statistiche

Somma:

445

445

Media aritmetica:

x ̄ = 89

x̄=89

Mediana:

73

Intervallo:

192

192

Varianza:

s^{2} = 5984

s^2=5984

Deviazione standard:

s = 77.356

s=77.356

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 33 + 73 + 129 + 201 = 445$

La somma è uguale a $445$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 445$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 89 = 89$

La media è uguale a $89$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,33,73,129,201

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
9,33,73,129,201

La mediana è uguale a 73

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 201
Il valore più basso è uguale a 9

$201 - 9 = 192$

L'intervallo è uguale a 192

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 89

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 89)}^{2} = 6400$

${(33 - 89)}^{2} = 3136$

${(73 - 89)}^{2} = 256$

${(129 - 89)}^{2} = 1600$

${(201 - 89)}^{2} = 12544$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 6400 + 3136 + 256 + 1600 + 12544 = 23936$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{23936}{4} = 5984$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 5,984

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 5, 984$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(5984)} = 77.356$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 77.356

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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