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Soluzione - Statistiche

Somma:

435

435

Media aritmetica:

x ̄ = 87

x̄=87

Mediana:

54

Intervallo:

225

225

Varianza:

s^{2} = 8370

s^2=8370

Deviazione standard:

s = 91.488

s=91.488

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 24 + 54 + 114 + 234 = 435$

La somma è uguale a $435$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 435$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 87 = 87$

La media è uguale a $87$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,24,54,114,234

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
9,24,54,114,234

La mediana è uguale a 54

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 234
Il valore più basso è uguale a 9

$234 - 9 = 225$

L'intervallo è uguale a 225

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 87

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 87)}^{2} = 6084$

${(24 - 87)}^{2} = 3969$

${(54 - 87)}^{2} = 1089$

${(114 - 87)}^{2} = 729$

${(234 - 87)}^{2} = 21609$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 6084 + 3969 + 1089 + 729 + 21609 = 33480$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{33480}{4} = 8370$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 8,370

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 8, 370$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(8370)} = 91.488$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 91.488

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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