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Soluzione - Statistiche

Somma:

279

279

Media aritmetica:

x ̄ = 55, 8

x̄=55,8

Mediana:

36

Intervallo:

135

135

Varianza:

s^{2} = 3013, 2

s^2=3013,2

Deviazione standard:

s = 54.893

s=54.893

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 18 + 36 + 72 + 144 = 279$

La somma è uguale a $279$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 279$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{279}{5} = 55, 8$

La media è uguale a $55, 8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,18,36,72,144

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
9,18,36,72,144

La mediana è uguale a 36

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 144
Il valore più basso è uguale a 9

$144 - 9 = 135$

L'intervallo è uguale a 135

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 55,8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 55, 8)}^{2} = 2190, 24$

${(18 - 55, 8)}^{2} = 1428, 84$

${(36 - 55, 8)}^{2} = 392, 04$

${(72 - 55, 8)}^{2} = 262, 44$

${(144 - 55, 8)}^{2} = 7779, 24$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2190, 24 + 1428, 84 + 392, 04 + 262, 44 + 7779, 24 = 12052, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{12052, 80}{4} = 3013, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 3013,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 3013, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(3013, 2)} = 54.893$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 54.893

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche