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Soluzione - Statistiche

Somma:

118

118

Media aritmetica:

x ̄ = 14, 75

x̄=14,75

Mediana:

14

Intervallo:

17

Varianza:

s^{2} = 43.071

s^2=43.071

Deviazione standard:

s = 6.563

s=6.563

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 18 + 12 + 25 + 22 + 8 + 8 + 16 = 118$

La somma è uguale a $118$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 118$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{59}{4} = 14, 75$

La media è uguale a $14, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,8,9,12,16,18,22,25

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
8,8,9,12,16,18,22,25

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(12 + 16) / 2 = 28 / 2 = 14$

La mediana è uguale a 14

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 25
Il valore più basso è uguale a 8

$25 - 8 = 17$

L'intervallo è uguale a 17

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 14,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 14, 75)}^{2} = 33.062$

${(18 - 14, 75)}^{2} = 10.562$

${(12 - 14, 75)}^{2} = 7.562$

${(25 - 14, 75)}^{2} = 105.062$

${(22 - 14, 75)}^{2} = 52.562$

${(8 - 14, 75)}^{2} = 45.562$

${(16 - 14, 75)}^{2} = 1.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 33.062 + 10.562 + 7.562 + 105.062 + 52.562 + 45.562 + 45.562 + 1.562 = 301.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{301.496}{7} = 43.071$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 43,071

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 43, 071$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(43, 071)} = 6.563$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.563

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche