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Soluzione - Statistiche

Somma:

237

237

Media aritmetica:

x ̄ = 29.625

x̄=29.625

Mediana:

29

Intervallo:

51

Varianza:

s^{2} = 347.125

s^2=347.125

Deviazione standard:

s = 18.631

s=18.631

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 17 + 25 + 33 + 41 + 49 + 57 + 6 = 237$

La somma è uguale a $237$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 237$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{237}{8} = 29, 625$

La media è uguale a $29, 625$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,9,17,25,33,41,49,57

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
6,9,17,25,33,41,49,57

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(25 + 33) / 2 = 58 / 2 = 29$

La mediana è uguale a 29

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 57
Il valore più basso è uguale a 6

$57 - 6 = 51$

L'intervallo è uguale a 51

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 29,625

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 29.625)}^{2} = 425.391$

${(17 - 29.625)}^{2} = 159.391$

${(25 - 29.625)}^{2} = 21.391$

${(33 - 29.625)}^{2} = 11.391$

${(41 - 29.625)}^{2} = 129.391$

${(49 - 29.625)}^{2} = 375.391$

${(57 - 29.625)}^{2} = 749.391$

${(6 - 29.625)}^{2} = 558.141$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 425.391 + 159.391 + 21.391 + 11.391 + 129.391 + 375.391 + 749.391 + 558.141 = 2429.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{2429.878}{7} = 347.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 347,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 347, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(347, 125)} = 18.631$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 18.631

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche