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Soluzione - Statistiche

Somma:

215

215

Media aritmetica:

x ̄ = 26.875

x̄=26.875

Mediana:

26, 5

26,5

Intervallo:

46

Varianza:

s^{2} = 274.125

s^2=274.125

Deviazione standard:

s = 16.557

s=16.557

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 16 + 23 + 30 + 37 + 44 + 51 + 5 = 215$

La somma è uguale a $215$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 215$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{215}{8} = 26, 875$

La media è uguale a $26, 875$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,9,16,23,30,37,44,51

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,9,16,23,30,37,44,51

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(23 + 30) / 2 = 53 / 2 = 26, 5$

La mediana è uguale a 26,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 51
Il valore più basso è uguale a 5

$51 - 5 = 46$

L'intervallo è uguale a 46

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 26,875

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 26.875)}^{2} = 319.516$

${(16 - 26.875)}^{2} = 118.266$

${(23 - 26.875)}^{2} = 15.016$

${(30 - 26.875)}^{2} = 9.766$

${(37 - 26.875)}^{2} = 102.516$

${(44 - 26.875)}^{2} = 293.266$

${(51 - 26.875)}^{2} = 582.016$

${(5 - 26.875)}^{2} = 478.516$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 319.516 + 118.266 + 15.016 + 9.766 + 102.516 + 293.266 + 582.016 + 478.516 = 1918.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{1918.878}{7} = 274.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 274,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 274, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(274, 125)} = 16.557$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 16.557

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche