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Soluzione - Statistiche

Somma:

129

129

Media aritmetica:

x ̄ = 16.125

x̄=16.125

Mediana:

16, 5

16,5

Intervallo:

24

Varianza:

s^{2} = 64.125

s^2=64.125

Deviazione standard:

s = 8.008

s=8.008

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 3 = 129$

La somma è uguale a $129$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 129$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{129}{8} = 16, 125$

La media è uguale a $16, 125$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,9,12,15,18,21,24,27

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,9,12,15,18,21,24,27

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(15 + 18) / 2 = 33 / 2 = 16, 5$

La mediana è uguale a 16,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 27
Il valore più basso è uguale a 3

$27 - 3 = 24$

L'intervallo è uguale a 24

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 16,125

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 16.125)}^{2} = 50.766$

${(12 - 16.125)}^{2} = 17.016$

${(15 - 16.125)}^{2} = 1.266$

${(18 - 16.125)}^{2} = 3.516$

${(21 - 16.125)}^{2} = 23.766$

${(24 - 16.125)}^{2} = 62.016$

${(27 - 16.125)}^{2} = 118.266$

${(3 - 16.125)}^{2} = 172.266$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 50.766 + 17.016 + 1.266 + 3.516 + 23.766 + 62.016 + 118.266 + 172.266 = 448.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{448.878}{7} = 64.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 64,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 64, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(64, 125)} = 8.008$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.008

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche