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Soluzione - Statistiche

Somma:

80

Media aritmetica:

x ̄ = 13.333

x̄=13.333

Mediana:

13

Intervallo:

10

Varianza:

s^{2} = 12.267

s^2=12.267

Deviazione standard:

s = 3.502

s=3.502

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 12 + 11 + 15 + 14 + 19 = 80$

La somma è uguale a $80$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 80$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{40}{3} = 13, 333$

La media è uguale a $13, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,11,12,14,15,19

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
9,11,12,14,15,19

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(12 + 14) / 2 = 26 / 2 = 13$

La mediana è uguale a 13

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 19
Il valore più basso è uguale a 9

$19 - 9 = 10$

L'intervallo è uguale a 10

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 13,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 13.333)}^{2} = 18.778$

${(12 - 13.333)}^{2} = 1.778$

${(11 - 13.333)}^{2} = 5.444$

${(15 - 13.333)}^{2} = 2.778$

${(14 - 13.333)}^{2} = 0.444$

${(19 - 13.333)}^{2} = 32.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 18.778 + 1.778 + 5.444 + 2.778 + 0.444 + 32.111 = 61.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{61.333}{5} = 12.267$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 12,267

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 12, 267$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(12, 267)} = 3.502$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.502

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche