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Soluzione - Statistiche

Somma:

319, 69

319,69

Media aritmetica:

x ̄ = 79.922

x̄=79.922

Mediana:

77.345

77.345

Intervallo:

13

Varianza:

s^{2} = 37.188

s^2=37.188

Deviazione standard:

s = 6.098

s=6.098

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$89 + 76, 85 + 76 + 77, 84 = \frac{31969}{100}$

La somma è uguale a $\frac{31969}{100}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{31969}{100}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{31969}{400} = 79, 922$

La media è uguale a $79, 922$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
76,76,85,77,84,89

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
76,76,85,77,84,89

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(76, 85 + 77, 84) / 2 = 154, 69 / 2 = 77, 345$

La mediana è uguale a 77,345

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 89
Il valore più basso è uguale a 76

$89 - 76 = 13$

L'intervallo è uguale a 13

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 79,922

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(89 - 79.922)}^{2} = 82.401$

${(76, 85 - 79, 922)}^{2} = 9.440$

${(76 - 79.922)}^{2} = 15.386$

${(77, 84 - 79, 922)}^{2} = 4.337$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 82.401 + 9.440 + 15.386 + 4.337 = 111.564$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{111.564}{3} = 37.188$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 37,188

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 37, 188$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(37, 188)} = 6.098$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.098

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche