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Soluzione - Statistiche

Somma:

471

471

Media aritmetica:

x ̄ = 78, 5

x̄=78,5

Mediana:

83

Intervallo:

31

Varianza:

s^{2} = 140, 7

s^2=140,7

Deviazione standard:

s = 11.862

s=11.862

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$88 + 87 + 85 + 81 + 73 + 57 = 471$

La somma è uguale a $471$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 471$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{157}{2} = 78, 5$

La media è uguale a $78, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
57,73,81,85,87,88

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
57,73,81,85,87,88

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(81 + 85) / 2 = 166 / 2 = 83$

La mediana è uguale a 83

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 88
Il valore più basso è uguale a 57

$88 - 57 = 31$

L'intervallo è uguale a 31

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 78,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(88 - 78, 5)}^{2} = 90, 25$

${(87 - 78, 5)}^{2} = 72, 25$

${(85 - 78, 5)}^{2} = 42, 25$

${(81 - 78, 5)}^{2} = 6, 25$

${(73 - 78, 5)}^{2} = 30, 25$

${(57 - 78, 5)}^{2} = 462, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 90, 25 + 72, 25 + 42, 25 + 6, 25 + 30, 25 + 462, 25 = 703, 50$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{703, 50}{5} = 140, 7$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 140,7

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 140, 7$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(140, 7)} = 11.862$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.862

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche